【題目】如圖，在正三棱柱
中， 
， 
， 
分別為
和
的中點.
（1）求證： 
//平面
；
（2）若
為
中點，求三棱錐
的體積.
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【題目】為了研究某種微生物的生長規律，需要了解環境溫度
（
）對該微生物的活性指標
的影響，某實驗小組設計了一組實驗，并得到如表的實驗數據：
環境溫度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
活性指標 |
|
|
|
|
|
|
|
（Ⅰ）由表中數據判斷關于
的關系較符合
還是
，并求關于的回歸方程（
，
取整數）；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）中的結果分析：若要求該種微生物的活性指標不能低于
，則環境溫度應不得高于多少？
附：
，
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【題目】我國古代數學名著《續古摘奇算法》（楊輝）一書中有關于三階幻方的問題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入
的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數的和都相等，我們規定：只要兩個幻方的對應位置（如每行第一列的方格）中的數字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個數是（ ）
8 | 3 | 4 |
1 | 5 | 9 |
6 | 7 | 2 |
A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
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【題目】如圖，在四棱錐中
平面
，且
，
．
（1）求證：
；
（2）在線段
上，是否存在一點
，使得二面角
的大小為45°，如果存在，求
與平面
所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．
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【題目】（本小題滿分為14分）已知定義域為R的函數
是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價為3元，售價為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價出售．該店統計了近10天的飲品銷量，如圖所示：設
為每天飲品的銷量，
為該店每天的利潤．
（1）求
關于
的表達式；
（2）從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤都是97元的概率．
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【題目】如圖所示， 
是某海灣旅游區的一角，為營造更加優美的旅游環境，旅游區管委會決定建立面積為
平分千米的三角形主題游戲樂園
，并在區域
建立水上餐廳.
已知
， 
.
（1）設
， 
，用
表示
，并求
的最小值；
（2）設
（
為銳角），當
最小時，用
表示區域
的面積
，并求
的最小值.
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【題目】重慶市乘坐出租車的收費辦法如下：
⑴不超過3千米的里程收費10元; ⑵超過3千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0．5千米則不收費，若其大于或等于0．5千米則按1千米收費）； 當車程超過3千米時，另收燃油附加費1元． |
相應系統收費的程序框圖如圖所示，其中
（單位：千米）為行駛里程，
（單位：元）為所收費用，用
表示不大于的最大整數，則圖中①處應填（ ）
A.
B.
C.
D.
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