Question

【題目】方程的曲線即為函數的圖像，對于函數，有如下結論：①在上單調遞減；②函數不存在零點；③函數的值域是；④的圖像不經過第一象限，其中正確結論的個數是___________

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據題意畫出方程的曲線即為函數y=f（x）的圖象，如圖所示．軌跡是兩段雙曲線的一部分加上一段的橢圓圓弧組成的圖形．從圖形中可以看出，關于函數y=f（x）的結論的正確性．

根據題意畫出方程的曲線即為函數y=f（x）的圖象，如圖所示．軌跡是兩段雙曲線的一部分加上一段的橢圓圓弧組成的圖形．
從圖形中可以看出，關于函數 的有下列說法：
①R上單調遞減；正確．
②由 即 ，從而圖形上看，函數的圖象與直線沒有交點，故函數F（x）=4f（x）+3x不存在零點；正確．
③函數y=f（x）的值域是R；正確．
④的圖象不經過第一象限，正確．
其中正確的個數是4．
故選：D．