Question

【題目】某書店為了了解銷售單價（單位：元）在]內的圖書銷售情況，從2018年上半年已經銷售的圖書中隨機抽取100本，獲得的所有樣本數據按照,，，，,分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知樣本中銷售單價在內的圖書數是銷售單價在內的圖書數的2倍．

（1）求出與，再根據頻率分布直方圖估計這100本圖書銷售單價的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；

（2）用分層抽樣的方法從銷售單價在[8，20]內的圖書中共抽取40本，求單價在6組樣本數據中的圖書銷售的數量；

（3）從（2）中抽取且價格低于12元的書中任取2本，求這2本書價格都不低于10元的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）6本；（3）

【解析】

（1）先求出與，再根據直方圖求出平均值；

（2）根據分層抽樣是按比例抽樣可得結果；

（3）用列舉法和古典概型概率公式求出結果

（1）樣本中圖書的銷售單價在內的圖書數是，

樣本中圖書的銷售單價在內的圖書數是，

依據題意，有，即，①

根據頻率分布直方圖可知，②

由①②得．

根據頻率分布直方圖估計這100本圖書銷售單價的平均數為

=0.45+1.1+2.6+4.5+3.4+2.85=14.9（元）

（2）因為銷售單價在的圖書的分層抽樣比為1：2：4：6：4：3，故在抽取的40本圖書中，銷售單價在內的圖書分別為（本）

（3）這40本書中價格低于12元的共有6本，其中價格低于10元的2本，記這2本為，另外4本記為，從中抽取2本的基本事件有：

共15個，其中價格不低于10元的有6個，所以：

這2本書價格都不低于10元的概率．