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【題目】設圓的方程為x2＋y2＝4，過點M(0,1)的直線l交圓于點A、B，O是坐標原點，點P為AB的中點，當l繞點M旋轉時，求動點P的軌跡方程.

【答案】x2＋(y-)2＝ .

【解析】試題分析：先設點P的坐標為(x，y)、A(x1，y1)、B(x2，y2)，將A,B點的坐標代入圓的方程中，兩式相減，可得，再由已知條件求出軌跡方程。

試題解析：設點P的坐標為(x，y)、A(x1，y1)、B(x2，y2)．

因為A、B在圓上，所以x＋y＝4，x＋y＝4，

兩式相減得x－x＋y－y＝0，

所以(x1－x2)(x1＋x2)＋(y1－y2)(y1＋y2)＝0.

當x1≠x2時，有x1＋x2＋(y1＋y2)·＝0，①

并且②

將②代入①并整理得x2＋(y－)2＝.③

當x1＝x2時，點A、B的坐標為(0,2)、(0，－2)，這時點P的坐標為(0,0)也滿足③.

所以點P的軌跡方程為x2＋(y－)2＝.

練習冊系列答案
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（Ⅱ）已知該地區有, 兩種型號的“共享單車”，在市場體驗中，該體驗小組的高二級學生都租型車，高一級學生都租型車.

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（2）已知該地區型車每小時的租金為1元， 型車每小時的租金為1.2元，設為從體驗小組內隨機抽取3人得到的每小時租金之和，求的數學期望.

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x

1

2

3

4

f(x)

4.00

5.58

7.00

8.44

若f(x)近似符合以下三種函數模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.

(1)找出你認為最適合的函數模型，并說明理由，然后選取其中你認為最適合的數據求出相應的解析式；

(2)因遭受某國對該產品進行反傾銷的影響，2015年的年產量比預計減少30%，試根據所建立的函數模型，確定2015年的年產量．

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