【題目】上海市松江區天馬山上的“護珠塔”因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號稱“世界第一斜塔”．興趣小組同學實施如下方案來測量塔的傾斜度和塔高：如圖，記O點為塔基、P點為塔尖、點P在地面上的射影為點H．在塔身OP射影所在直線上選點A，使仰角∠HAP=45°，過O點與OA成120°的地面上選B點，使仰角∠HPB=45°（點A、B、O都在同一水平面上），此時測得∠OAB=27°，A與B之間距離為33.6米．試求：
（1）塔高（即線段PH的長，精確到0.1米）；
（2）塔身的傾斜度（即PO與PH的夾角，精確到0.1°）．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和
滿足
.
（1）求數列的通項公式；
（2）記
，
是數列
的前項和，若對任意的
，不等式
都成立，求實數
的取值范圍；
（3）記
，是否存在互不相等的正整數
，
，
，使，，成等差數列，且
，
，
成等比數列？如果存在，求出所有符合條件的，，；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2014年7月18日15時，超強臺風“威馬遜”登陸海南省．據統計，本次臺風造成全省直接經濟損失119.52億元．適逢暑假，小明調查住在自己小區的50戶居民由于臺風造成的經濟損失，作出如下頻率分布直方圖：
經濟損失 4000元以下 | 經濟損失 4000元以上 | 合計 | |
捐款超過500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合計 |
(1)臺風后區委會號召小區居民為臺風重災區捐款，小明調查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫正確數字，并說明是否有
以上的把握認為捐款數額是否多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？
(2)臺風造成了小區多戶居民門窗損壞，若小區所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進行維修，李師傅每天早上在7：00到8：00之間的任意時刻來到小區，張師傅每天早上在7：30到8：30分之間的任意時刻來到小區，求連續3天內，李師傅比張師傅早到小區的天數的數學期望.
附：臨界值表
參考公式： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，昆明加大了特色農業建設，其中花卉產業是重要組成部分．昆明斗南毗鄰滇池東岸，是著名的花都，有“全國10支鮮花7支產自斗南”之說，享有“金斗南”的美譽。對斗南花卉交易市場某個品種的玫瑰花日銷售情況進行調研，得到這種玫瑰花的定價
（單位：元/扎，20支/扎）和銷售率
（銷售率是銷售量與供應量的比值）的統計數據如下：
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 0.9 | 0.65 | 0.45 | 0.3 | 0.2 | 0.175 |
（1）設
，根據所給參考數據判斷，回歸模型
與
哪個更合適，并根據你的判斷結果求回歸方程（
、
的結果保留一位小數）；
（2）某家花卉公司每天向斗南花卉交易市場提供該品種玫瑰花1200扎，根據（1）中的回歸方程，估計定價（單位：元/扎）為多少時，這家公司該品種玫瑰花的日銷售額
（單位：元）最大，并求的最大值。
參考數據：與
的相關系數
，與
的相關系數
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
參考公式：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
是兩條不同的直線，
，
，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，則
②若
，
，，則
③若
，，則
④若
，
，則
其中正確命題的序號是（ ）
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，點
，點
，動圓
與
軸相切于點
，過點
的直線
與圓相切于點
，過點
的直線
與圓相切于點
（
均不同于點），且與交于點
，設點的軌跡為曲線
.
（1）證明：
為定值，并求的方程；
（2）設直線與的另一個交點為
，直線
與交于
兩點，當
三點共線時，求四邊形
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
滿足:對于任意正數
，都有
，且
，則稱函數為“L函數”．
（1）試判斷函數
與
是否是“L函數”；
（2）若函數
為“L函數”，求實數a的取值范圍；
（3）若函數為“L函數”，且
，求證：對任意
，都有
．
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