Question

【題目】近年來，昆明加大了特色農業建設，其中花卉產業是重要組成部分．昆明斗南毗鄰滇池東岸，是著名的花都，有“全國10支鮮花7支產自斗南”之說，享有“金斗南”的美譽。對斗南花卉交易市場某個品種的玫瑰花日銷售情況進行調研，得到這種玫瑰花的定價（單位：元/扎，20支/扎）和銷售率（銷售率是銷售量與供應量的比值）的統計數據如下：

	10	20	30	40	50	60
	0.9	0.65	0.45	0.3	0.2	0.175

（1）設，根據所給參考數據判斷，回歸模型與哪個更合適，并根據你的判斷結果求回歸方程（、的結果保留一位小數）；

（2）某家花卉公司每天向斗南花卉交易市場提供該品種玫瑰花1200扎，根據（1）中的回歸方程，估計定價（單位：元/扎）為多少時，這家公司該品種玫瑰花的日銷售額（單位：元）最大，并求的最大值。

參考數據：與的相關系數，與的相關系數，，，，，，，，，，，.

參考公式：，，.

Answer 1

【答案】（1）更合適，；（2）最大日銷售額為12060元.

【解析】

（1）先由線性相關系數的意義可知，更合適，再根據回歸直線方程的系數公式，代入數據計算即可；

（2）先得到，再利用導數求其最值即可．

（1）因為，，，

由線性相關系數的意義可知，更合適，

，

，

所以回歸直線方程為：.

（2）由題意有：，

，令，得 ，，

當時，，遞增；當時，，遞減；

所以當售價約為20.1元/扎時，日銷售額最大.

（元），

所以，最大日銷售額為12060元.