已知橢圓
：
的一個頂點坐標為
，離心率為
，動直線
交橢圓于不同的兩點
，
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）試問：
的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北省宜昌市高一3月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
把1，3，6，10，15，…這些數叫作“三角形數”，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形，則第15個三角形數是（ ）
A. 120 B. 105 C. 153 D. 91
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
正方體
的棱長為a,
分別是棱
的中點，以
為底面作直三棱柱(側棱與底面垂直的三棱柱叫直三棱柱)，若此三棱柱另一底面的三個頂點也都在該正方體的表面上，則這個三棱柱的高為（ ）
A. 
a B. 
a
C. 
a D. 
a
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題
與命題
，若命題：
為假命題，則下列說法正確
是（ ）
A. 真，真 B. 假，真
C. 真，假 D. 假，假
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科目：高中數學 來源：河北省2017屆高三下學期第四周周測數學（文）試卷 題型：解答題
已知橢圓
：
與
軸的正半軸相交于點
，點
為橢圓的焦點，且
是邊長為2的等邊三角形，若直線
與橢圓交于不同的兩點
．
（1）直線
的斜率之積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
（2）求
的面積的最大值．
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科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知直角梯形
中，
是邊長為2的等邊三角形，
．沿
將
折起，使
至
處，且
；然后再將
沿
折起，使
至
處，且面
面
，
和
在面
的同側．
(Ⅰ) 求證：
平面
；
(Ⅱ) 求平面
與平面所構成的銳二面角的余弦值．
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，則復數
的實部與虛部的和為（ ）
B. 
C. 
D. 
，且
是第三象限角，則
__________．
，且
，則集合
可能是（ ）
B. 
C. 
D. 