已知橢圓
：
與
軸的正半軸相交于點
，點
為橢圓的焦點，且
是邊長為2的等邊三角形，若直線
與橢圓交于不同的兩點
．
（1）直線
的斜率之積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
（2）求
的面積的最大值．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源：2017屆江蘇省高三2月摸底考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（
）當
時，求
的單調區間和極值.
（
）若對于任意
，都有
成立，求
的取值范圍 ；
（
）若
且
證明：
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若平面
中，
，則“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：河北省2017屆高三下學期第四周周測數學（文）試卷 題型：解答題
已知橢圓
：
的一個頂點坐標為
，離心率為
，動直線
交橢圓于不同的兩點
，
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）試問：
的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：河北省2017屆高三下學期第四周周測數學（文）試卷 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖，若輸出的
的值是8，則實數
的最大值為（ ）
A. 39 B. 40 C. 41 D. 121
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科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
若
為不等式組
表示的平面區域，則
從
連續變化到
時，動直線
掃過中的那部分區域的面積為__________．
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科目：高中數學 來源：2017屆湖北省穩派教育高三一輪復習質量檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，已知矩形
中，
,點
是邊
上的點，且
，
與
相交于點
.現將
沿折起，如圖2,點
的位置記為
，此時
.
(Ⅰ)求證：
⊥平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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，集合
，則
（ ）
B. 
C. 
的數列
滿足
，則數列
的前
項和
__________．