精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列，在我國南宋數學家楊輝所著的《評解九章算法》（年）一書中用如圖所示的三角形解釋二項式乘方展開式的系數規律，現把楊輝三角中的數從上到下，從左到右依次排列，得數列：，，，，，，，，，，，，，，……．記作數列，若數列的前項和為，則＝（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由歸納推理及等比數列前項和可得：即在第11組中且為第11組中的第2個數，則，得解．

解：將1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，．

分組為（1），，，2，，，3，3，，，4，6，4，

則第組個數且第組個數之和為，

設在第組中，

則，

解得：，

即在第11組中且為第11組中的第2個數，即為，

則，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市9年前分別同時開始建設物流城和濕地公園，物流城3年建設完成，建成后若年投入x億元，該年產生的經濟凈效益為億元；濕地公園4年建設完成，建成后的5年每年投入見散點圖．公園建成后若年投入x億元，該年產生的經濟凈效益為億元．

（1）對濕地公園，請在中選擇一個合適模型，求投入額x與投入年份n的回歸方程；

（2）從建設開始的第10年，若對物流城投入0.25億元，預測這一年物流城和濕地公園哪個產生的年經濟凈效益高？請說明理由．

參考數據及公式：，；當時，，，回歸方程中的；回歸方程斜率與截距，．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線（為參數），直線 （為參數， ），直線與曲線相切于點，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程及點的極坐標；

（2）曲線的直角坐標方程為，直線的極坐標方程為，直線與曲線交于在，兩點，記的面積為，的面積為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為，以下結論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A是以BC為直徑的圓O上異于B，C的動點，P為平面ABC外一點，且平面PBC⊥平面ABC，BC＝3，PB＝2，PC，則三棱錐P﹣ABC外接球的表面積為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，為的導函數．

（1）證明：當時，；

（2）若是函數＝在內零點，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物.我國標準采用世衛組織設定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標，某試點城市環保局從該市市區2019年上半年每天的監測數據中隨機的抽取15天的數據作為樣本，監測值如下莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）.

（1）在這15天的日均監測數據中，求其中位數；

（2）從這15天的數據中任取2天數據，記表示抽到監測數據超標的天數，求的分布列及數學期望；

（3）以這15天的日均值來估計該市下一年的空氣質量情況，則一年（按365天計算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在等比數列中，已知設數列的前n項和為，且

（1）求數列通項公式；

（2）證明：數列是等差數列；

（3）是否存在等差數列，使得對任意，都有？若存在，求出所有符合題意的等差數列；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）經過點，且兩個焦點，的坐標依次為和.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設，是橢圓上的兩個動點，為坐標原點，直線的斜率為，直線的斜率為，若，證明：直線與以原點為圓心的定圓相切，并寫出此定圓的標準方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视