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已知復數，，為純虛數．（1）求實數的值；（2）求復數的平方根
（1）實數的值為3；（2）復數的平方根為2-i或-2＋i ；
解析試題分析：（1）先寫出的值，因為純虛數，則實部為0，虛部不為0，求得實數的值；（2）先設平方根為，再根據即可求復數的平方根.（1） 4分∵為純虛數 ∴ 解得a＝3 7分（2）由（1）設復數（x∈R，y∈R）滿足則 , 10分解得或∴所求的平方根為2-i或-2＋i 14分考點：復數的運算.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
定義運算=若復數 , , 則 .
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知為復數，為純虛數，，且,求復數.
復數z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i，若＋z2是實數，求實數a的值．
已知是復數，和均為實數．（1）求復數；（2）若復數在復平面內對應點在第一象限，求實數t的取值范圍．
已知是方程的一個根(為實數)．（1）求的值；（2）試說明也是方程的根.
m取何實數時，復數z＝＋(m2－2m－15)i.(1)是實數；(2)是虛數；(3)是純虛數．
已知復數，且在復平面中對應的點分別為A,B,C,求的面積.
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，
，
為純虛數．
的值；（2）求復數
的平方根
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，再根據
即可求復數
4分
解得a＝3 7分
, 10分
或
=
若復數
,
, 則
. 
為復數，
為純虛數，
，且
,求復數
.
＋(10－a2)i，z2＝
＋(2a－5)i，若
＋z2是實數，求實數a的值．
是復數，
和
均為實數．
在復平面內對應點在第一象限，求實數t的取值范圍．
是方程
的一個根(
為實數)．
也是方程的根.
＋(m2－2m－15)i.
，且
在復平面中對應的點分別為A,B,C,求
的面積.