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在數列中，，（1）證明數列是等比數列；（2）求數列的前項和；（3）若不等式對任意都成立，求的最小值。
(Ⅰ) 略  (Ⅱ)   （Ⅲ）1
（1）證明：由題設，得，．
又，所以數列是首項為，且公比為的等比數列．          …… 4分
（2）解：由（1）可知，于是數列的通項公式為．…… 6分
所以數列的前項和．………8分
（Ⅲ）解：對任意的，都成立。
而的最大值為1（）
所以的最小值為1     …………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）奇函數，且當時,有最小值,又.(1)求的表達式;
(2)設,正數數列中,,,求數列的通項公式;
(3)設,數列中,.是否存在常數使對任意恒成立.若存在,求的取值范圍,若不存在,說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列
（I）求；   （II）求數列的通項公式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的數列滿足其中n=1，2，3，….
（1）求的值；
（2）求證：；
（3）求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：數列是首項為1的等差數列，且公差不為零。而等比數列的前三項分別是。
（1）求數列的通項公式；
（2）若，求正整數的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩數的等差中項為10，等比中項為8，則以兩數為根的一元二次方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1=1，a7=4，數列{bn}是等比數列，且b1=6，b2=a3，則滿足bna26<1的最小整數n是（  ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前項和為，若，則等于    （）
A．18B．36C．54D．72

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