Question

我省某景區為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：
為常數。當萬元時，萬元；
當萬元時，萬元。 （參考數據：）
（1）求的解析式；
（2）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值。（利潤＝旅游增加值－投入）。

Answer 1

（1） （2）24.4萬元.

試題分析：（1）用待定系數法，把給定的兩組數據代入函數解析式聯立方程組解出的值即可.(2)首先用導數知識判斷函數的單調性，從而求出極大值點，進而求得最大值.
試題解析：（1）由條件               2分
解得                                 4分
則                        6分
（2）由
則                      9分
令（舍）或
當時，，因此在（10，50）上是增函數；
當時，，因此在（0，+∞）上是減函數，
為的極大值點                  11分
即該景點改造升級后旅游利潤）的最大值為萬元。     12分