Question

【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機調查了50人，他們年齡的頻數分布及支持“生育二胎”人數如表：

年齡	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）
頻數	5	10	15	10	5	5
支持“生育二胎”	4	5	12	8	2	1

（1）由以上統計數據填下面2乘2列聯表，并問是否有的99%把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
（2）若對年齡在[5，15），[35，45）的被調查人中各隨機選取兩人進行調查，記選中的4人不支持“生育二胎”人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望；

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
支持	a=	c=
不支持	b=	d=
合計

參考數據：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K2= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：2×2列聯表

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
支持	a=3	c=29	32
不支持	b=7	d=11	18
合 計	10	40	50

＜6.635

所以沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異

（2）解：ξ所有可能取值有0，1，2，3，

， ， ， ，

所以ξ的分布列是

ξ	0	1	2	3
P

所以ξ的期望值是

【解析】（1）根據統計數據，可得2×2列聯表，根據列聯表中的數據，計算K2的值，即可得到結論；（2）ξ的可能取值有0，1，2，3，求出相應的概率，可得ξ的分布列及數學期望．