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【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法其中推理正確的個數是

①“數軸上兩點間距離公式為,平面上兩點間距離公式為”,類比推出“空間內兩點間的距離公式為“;

②“代數運算中的完全平方公式”類比推出“向量中的運算仍成立“;

③“平面內兩不重合的直線不平行就相交”類比到空間“空間內兩不重合的直線不平行就相交“也成立;

④“圓上點處的切線方程為”,類比推出“橢圓 上點處的切線方程為”.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】對于①,根據空間內兩點間距離公式可知,類比正確;對于②, ,類比正確;對于③,在空間不平行的兩直線,有相交和異面情況兩種情況,類比錯誤;對于④,橢圓 上點處的切線方程為為真命題,綜合上述,可知正確個數為個,故選C.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為,觀影人數記為,其函數圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達到預期,相關人員提出了兩種調整方案,圖(2)、圖(3)中的實線分別為調整后的函數圖象.

給出下列四種說法:

①圖(2)對應的方案是:提高票價,并提高成本;

②圖(2)對應的方案是:保持票價不變,并降低成本;

③圖(3)對應的方案是:提高票價,并保持成本不變;

④圖(3)對應的方案是:提高票價,并降低成本.

其中,正確的說法是____________.(填寫所有正確說法的編號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,以極軸為軸的正半軸,取相同的單位長度,建立平面直角坐標系,直線的參數方程為 .

(1)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;

(2)設曲線經過伸縮變換得到曲線,曲線上任一點為,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,函數

⑴若的定義域為,求實數的取值范圍;

⑵當,求函數的最小值;

⑶是否存在實數,使得函數的定義域為,值域為?若存在,求出的值;若不存在,則說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在梯形中(圖1),, ,過、分別作的垂線,垂足分別為、,已知, ,將梯形沿、同側折起,使得, ,得空間幾何體(圖2). 

(1)證明: 平面;

(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

1.若函數處有極值10,求的解析式;

2.時,若函數上是單調增函數,求b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】底面為菱形且側棱垂直于底面的四棱柱 , 分別是 的中點,過點, , , 的平面截直四棱柱,得到平面四邊形, 的中點,,當截面的面積取最大值時, 的值為

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】=2sinωx+φ),x∈R,其中ω0,﹣πφ≤π.若函數fx)的最小正周期為,且當x=時,fx)取得最大值,則( )

A. fx)在區間[﹣2π,0]上是增函數B. fx)在區間[﹣3π,﹣π]上是增函數

C. fx)在區間[3π,5π]上是減函數D. fx)在區間[4π6π]上是減函數

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形的兩條對角線相交于點, 邊所在直線的方程為,點邊所在的直線上.

(Ⅰ)求邊所在直線的方程;

(Ⅱ)求矩形外接圓的方程.

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