【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法,其中推理正確的個數是
①“數軸上兩點間距離公式為,平面上兩點間距離公式為
”,類比推出“空間內兩點間的距離公式為
“;
②“代數運算中的完全平方公式”類比推出“向量中的運算
仍成立“;
③“平面內兩不重合的直線不平行就相交”類比到空間“空間內兩不重合的直線不平行就相交“也成立;
④“圓上點
處的切線方程為
”,類比推出“橢圓
上點
處的切線方程為
”.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為,觀影人數記為
,其函數圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達到預期,相關人員提出了兩種調整方案,圖(2)、圖(3)中的實線分別為調整后
與
的函數圖象.
給出下列四種說法:
①圖(2)對應的方案是:提高票價,并提高成本;
②圖(2)對應的方案是:保持票價不變,并降低成本;
③圖(3)對應的方案是:提高票價,并保持成本不變;
④圖(3)對應的方案是:提高票價,并降低成本.
其中,正確的說法是____________.(填寫所有正確說法的編號)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知曲線的極坐標方程是
,以極點為原點,以極軸為
軸的正半軸,取相同的單位長度,建立平面直角坐標系,直線
的參數方程為
.
(1)寫出直線的普通方程與曲線
的直角坐標方程;
(2)設曲線經過伸縮變換
得到曲線
,曲線
上任一點為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,函數
.
⑴若的定義域為
,求實數
的取值范圍;
⑵當,求函數
的最小值
;
⑶是否存在實數,使得函數
的定義域為
,值域為
?若存在,求出
的值;若不存在,則說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在梯形中(圖1),
,
,
,過
、
分別作
的垂線,垂足分別為
、
,已知
,
,將梯形
沿
、
同側折起,使得
,
,得空間幾何體
(圖2).
(1)證明: 平面
;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】底面為菱形且側棱垂直于底面的四棱柱中,
,
分別是
,
的中點,過點
,
,
,
的平面截直四棱柱
,得到平面四邊形
,
為
的中點,且
,當截面的面積取最大值時,
的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,﹣π<φ≤π.若函數f(x)的最小正周期為6π,且當x=時,f(x)取得最大值,則( )
A. f(x)在區間[﹣2π,0]上是增函數B. f(x)在區間[﹣3π,﹣π]上是增函數
C. f(x)在區間[3π,5π]上是減函數D. f(x)在區間[4π,6π]上是減函數
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