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【題目】在四面體SABC中若三條側棱SA，SB，SC兩兩互相垂直，且SA=1，SB=，SC=，則四面體ABCD的外接球的表面積為（ ）

A.8πB.6πC.4πD.2π

【答案】B

【解析】

由題意一個四面體SABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，可知，四面體SABC是長方體的一個角，擴展為長方體，兩者的外接球相同，長方體的對角線就是球的直徑，求出直徑即可求出球的表面積．

四面體SABC中，共頂點S的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，，，

所以四面體SABC是長方體的一個角，擴展為長方體，

又四面體SABC的四個頂點同在一個球面上，

而四面體SABC的外接球與長方體的外接球相同，長方體的對角線就是球的直徑，

所以球的直徑為：，

外接球的表面積為：4π×R2＝6π

故選：B．

練習冊系列答案
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