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【題目】制訂投資計劃時,不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據預測,甲、乙項目可能的最大盈利分別為,可能的最大虧損率分別為.投資人計劃投資金額不超過億元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過億元,問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少億元,才能使可能的盈利最大?

【答案】投資人用億元投資甲項目,億元投資乙項目,才能在確保虧損不超過億元的前提下,使可能的盈利最大.

【解析】

設投資人分別用億元、億元投資甲、乙兩個項目,根據題意列出變量、所滿足的約束條件和線性目標函數,利用平移直線的方法得出線性目標函數取得最大值時的最優解,并將最優解代入線性目標函數可得出盈利的最大值,從而解答該問題.

設投資人分別用億元、億元投資甲、乙兩個項目,

由題意知,即,目標函數為.

上述不等式組表示平面區域如圖所示,陰影部分(含邊界)即可行域.

由圖可知,當直線經過點時,該直線在軸上截距最大,此時取得最大值,解方程組,得,所以,點的坐標為.

,時,取得最大值,此時,(億元).

答:投資人用億元投資甲項目,億元投資乙項目,才能在確保虧損不超過億元的前提下,使可能的盈利最大.

練習冊系列答案
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【題目】已知四棱錐的底面是等腰梯形,,,,.

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)點是棱上一點,且平面,求二面角的余弦值.

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3)若存在點滿足,試求的大。

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2)根據頻率分布直方圖估計該班這次測評的數學平均分;

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①點F的軌跡是一條線段

A1FD1E不可能平行

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A.1B.2C.3D.4

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【題目】(本小題滿分10分)選修44,坐標系與參數方程

已知曲線,直線為參數).

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II)過曲線上任意一點作與夾角為的直線,交于點的最大值與最小值.

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1)寫出射線l的極坐標方程以及曲線C1的普通方程;

2)已知射線lC2交于O,M,與C3交于O,N,求的值.

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附:對于一組數據,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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【題目】如圖,在四棱錐中,為棱中點,底面是邊長為2的正方形,為正三角形,平面與棱交于點,平面與平面交于直線,且平面平面.

1)求證:;

2)求四棱錐的表面積.

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