設f(x)＝
，其中a為正實數．
①當a＝
時，求f(x)的極值點；②若f(x)為R上的單調函數，求a的取值范圍．
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已知函數f(x)＝lnx，g(x)＝
ax2＋bx(a≠0)，設函數f(x)的圖象C1與函數g(x)的圖象C2交于兩點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在點M處的切線與C2在點N處的切線互相平行？若存在，求出點R的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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已知函數f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．
(1)若函數y＝f(x)的圖象在點P(1，f(1))處的切線的傾斜角為
，求f(x)在[－1,1]上的最小值；
(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范圍．
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已知函數f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．
(1)求f(x)的單調區間；
(2)設g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范圍．
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已知函數
.
（1）求函數
的極值；
（2）定義：若函數
在區間
上的取值范圍為
，則稱區間為函數的“域同區間”.試問函數在
上是否存在“域同區間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區間”；若不存在，請說明理由.
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是極大值點，x＝
是極小值點②(0,1]
的圖象經過點
，且在
處的切線方程是
的解析式；（2）求
的單調遞增區間
，函數
的導函數
，且
，其中
為自然對數的底數．
的極值；
，使得不等式
成立，試求實數
的取值范圍；
時，對于
，求證：
．