精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列函數f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x

【答案】A
【解析】解：若“x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”，

則函數f（x）在（0，+∞）上為減函數，

A中，f（x）= ﹣x在（0，+∞）上為減函數，

B中，f（x）=x3在（0，+∞）上為增函數，

C中，f（x）=lnx+ex在（0，+∞）上為增函數，

D是，f（x）=﹣x2+2x在（0，1）上為增函數，在（1，+∞）上為減函數，

故選：A．

由已知可得滿足條件的函數在（0，+∞）上為減函數，分析四個答案中函數的單調性，可得結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線 的極坐標方程是 ，圓 的極坐標方程是 ．
（1）求 與 交點的極坐標；
（2）設 為 的圓心， 為 與 交點連線的中點，已知直線 的參數方程是 （ 為參數），求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數方程為 為參數），以坐標原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 .直線l過點 .
（1）若直線l與曲線C交于A,B兩點，求 的值；
（2）求曲線C的內接矩形的周長的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點A(1,0，B(-1,0)，圓的方程為，點為圓上的動點．

(1)求過點的圓的切線方程．

(2)求的最大值及此時對應的點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（其中，為常量，且，的圖象經過點，．

（）求，的值．

（）當時，函數的圖像恒在函數圖像的上方，求實數的取值范圍．

（）定義在上的一個函數，如果存在一個常數，使得式子對一切大于的自然數都成立，則稱函數為“上的函數”（其中，．試判斷函數是否為“上的函數”．若是，則求出的最小值；若不是，則請說明理由．（注：）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點．

（1）證明：；

（2）求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將一枚骰子先后拋擲兩次.

(1)一共有多少種不同的結果?

(2)其中向上的數之和是5的結果有多少種?

(3)向上的數之和是5的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ，且（1﹣2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn ．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1+a2+a3+…+an的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且；則下列結論錯誤的是（ ）

A. B. 平面

C. 三棱錐的體積為定值 D. 的面積與的面積相等

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视