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【題目】已知直線l的參數方程為 為參數），以坐標原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 .直線l過點 .
（1）若直線l與曲線C交于A,B兩點，求 的值；
（2）求曲線C的內接矩形的周長的最大值.

【答案】
（1）解：已知曲線C的標準方程為 ，則其左焦點為 ，則 ，將直線l的參數方程 與曲線C的方程 聯立，得 ，則 .
（2）解：由曲線C的方程為 ，可設曲線C上的動點 ，則以P為頂點的內接矩形周長為 ，因此該內接矩形周長的最大值為16
【解析】(1)先將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，再將直線的參數方程代入得到參數t的一雹二次方程，結合t的幾何意義求出 | F A | | F B|的值。
（2）根據對稱性由參數方程設出橢圓的內接矩形其中一個頂點的坐標，得到目標周長關于參數角的函數式，利用三角函數知識求最值。

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）
（1）當a=1時，求函數f（x）的最值；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

（1）求證：不論 為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?

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【題目】如下圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C．B桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面．把B桿上的4個碟子全部移到A桿上，最少需要移動( )次． （ ）

A．12 B．15 C．17 D．19

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【題目】已知函數 ，則函數 滿足（ ）
A.最小正周期為
B.圖象關于點 對稱
C.在區間 上為減函數
D.圖象關于直線 對稱

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【題目】已知f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6.

（1）解關于a的不等式f（1）>0；

（2）若不等式f（x）>b的解集為（－1,3），求實數a，b的值．

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【題目】下列說法：
①分類變量 與 的隨機變量 越大，說明“ 與 有關系”的可信度越大.
②以模型 去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設 ，將其變換后得到線性方程 ，則 的值分別是 和0.3.
③根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為 中， ，則 .
④如果兩個變量 與 之間不存在著線性關系，那么根據它們的一組數據 不能寫出一個線性方程
正確的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】下列函數f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x

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【題目】已知a＞0，b＞0，且a2+b2= ，若a+b≤m恒成立，
（Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≥a+b對任意的a，b恒成立，求實數x的取值范圍．

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