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【題目】已知坐標平面上動點 與兩個定點 ， ，且 .
（1）求點 的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中軌跡為 ，過點 的直線 被 所截得的線段長度為8，求直線 的方程.

【答案】
（1）解：由題意，得 ，即： ，
化簡，得： ，
所以點 的軌跡方程是 .
軌跡是以 為圓心，以5為半徑的圓.
（2）解：當直線 的斜率不存在時， ，
此時所截得的線段的長為 .
所以 符合題意.
當直線 的斜率存在時，設 的方程為 ，
即 ，圓心到 的距離 ，
由題意，得 ，解得 .
所以直線 的方程為 ，
即 .綜上，直線 的方程為 或 .
【解析】(1)通過利用距離之比，即可得出點M的軌跡方程.
(2)首先要考慮直線斜率存在和不存在兩種情況，然后設出直線方程，利用圓心到直線的距離和勾股定理求出直線的方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在吸煙與患肺癌這兩個分類變量的獨立性檢驗的計算中,下列說法正確的是（ ）
A.若 的觀測值為 ,在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為吸煙與患肺癌有關系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺癌.
B.由獨立性檢驗可知,在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為吸煙與患肺癌有關系時,我們說某人吸煙,那么他有 的可能患有肺癌.
C.若從統計量中求出在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為吸煙與患肺癌有關系,是指有 的可能性使得判斷出現錯誤.
D.以上三種說法都不正確.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中 中，曲線 的參數方程為 為參數， ）. 以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線 的極坐標方程為 .
（1）設 是曲線 上的一個動點，當 時，求點 到直線 的距離的最大值；
（2）若曲線 上所有的點均在直線 的右下方，求 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f(x)是定義在實數集R上的函數，滿足條件y＝f(x＋1)是偶函數，且當x≥1時，f(x)＝ ，則 的大小關系是( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我們可以用隨機模擬的方法估計 的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數 是產生隨機數的函數，它能隨機產生 內的任何一個實數）．若輸出的結果為 ，則由此可估計 的近似值為（ ）

A.3.119
B.3.124
C.3.132
D.3.151

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .
（I）若 在 處的切線方程為 ，求 的值；
（II）若 在 上為增函數，求 得取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測量該山坡相對于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測得∠DAC=15°，沿山坡前進50m到達B處，又測得∠DBC=45°，根據以上數據可得cosθ= ．

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【題目】若函數f(x)＝－ x3＋ x2＋2ax在 上存在單調遞增區間，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》卷5《商功》記載一個問題“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺 .問積幾何？答曰：二千一百一十二尺.術曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一”. 就是說：圓堡瑽（圓柱體）的體積為 (底面圓的周長的平方 高)，則由此可推得圓周率 的取值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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