精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知命題：“若，為異面直線，平面過直線且與直線平行，則直線與平面的距離等于異面直線，之間的距離”為真命題.根據上述命題，若，為異面直線，且它們之間的距離為，則空間中與，均異面且距離也均為的直線的條數為（ ）

A.0條B.1條C.多于1條，但為有限條D.無數多條

【答案】D

【解析】

如圖所示,給出一個平行六面體.取,,

假設平行平面與間的距離為.平面,平面,且滿足它們之間的距離等于,其交線滿足條件.把滿足平面,

平面,且它們之間的距離等于的兩個平面旋轉,則所有的交線都滿足條件,即可判斷出結論.

如圖所示,給出一個平行六面體.

取,,假設平行平面與間的距離為,其交線滿足與均異面且距離也均為的直線.把滿足平面,平面,且它們之間的距離等于的兩個平面旋轉,則所有的交線都滿足與均異面且距離也均為的直線.因此滿足條件的直線有無數條.

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為響應綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源分時租賃汽車”．其中一款新能源分時租賃汽車，每次租車收費的標準由兩部分組成：①根據行駛里程數按1元/公里計費；②行駛時間不超過分時，按元/分計費；超過分時，超出部分按元/分計費．已知王先生家離上班地點公里，每天租用該款汽車上、下班各一次．由于堵車、紅綠燈等因素，每次路上開車花費的時間 (分)是一個隨機變量．現統計了次路上開車花費時間，在各時間段內的頻數分布情況如下表所示：

時間（分）

頻數

將各時間段發生的頻率視為概率，每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為分．（1）寫出王先生一次租車費用（元）與用車時間（分）的函數關系式；（2）若王先生一次開車時間不超過分為“路段暢通”，設表示3次租用新能源分時租賃汽車中“路段暢通”的次數，求的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于函數，給出以下四個命題：（1）當時，單調遞減且沒有最值；（2）方程一定有實數解；（3）如果方程（為常數）有解，則解得個數一定是偶數；（4）是偶函數且有最小值.其中假命題的序號是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:1(a>b>0)的左右焦點分別為F1，F2，離心率為，A為橢圓C上一點，且AF2⊥F1F2，且|AF2|.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設橢圓C的左右頂點為A1，A2，過A1，A2分別作x軸的垂線 l1，l2，橢圓C的一條切線l:y=kx+m(k≠0)與l1，l2交于M，N兩點，試探究是否為定值，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,圓與長軸是短軸兩倍的橢圓:相切于點

(1)求橢圓與圓的方程;

(2)過點引兩條互相垂直的兩直線與兩曲線分別交于點與點(均不重合).若為橢圓上任一點,記點到兩直線的距離分別為,求的最大值,并求出此時的坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)求函數的最小正周期并求出單調遞增區間;

(2)在中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和為,且.

(1)求出,,的值,并求出及數列的通項公式;

(2)設,求數列的前項和;

(3)設,在數列中取出(且)項,按照原來的順序排列成一列,構成等比數列,若對任意的數列,均有,試求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若在區間內有且只有一個實數，使得成立，則稱函數在區間內具有唯一零點.

（1）判斷函數在區間內是否具有唯一零點，說明理由：

（2）已知向量，，，證明在區間內具有唯一零點.

（3）若函數在區間內具有唯一零點，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】當時,若函數的圖象與的圖象有且只有一個交點,則正實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视