【題目】一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若該三棱柱的外接球的表面積為
，則側視圖中的
的值為 （ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】如圖，由A，B兩個元件分別組成串聯電路（圖（1））和并聯電路（圖（2）），觀察兩個元件正�；蚴У那闆r.
（1）寫出試驗的樣本空間；
（2）對串聯電路，寫出事件M=“電路是通路”包含的樣本點；
（3）對并聯電路，寫出事件N=“電路是斷路”包含的樣本點.
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【題目】已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，當
時，
，現已畫出函數在y軸左側的圖象，如圖所示，請根據圖象.
（1）將函數
的圖象補充完整，并寫出函數的遞增區間；
（2）寫出函數的解析式；
（3）若函數
，求函數
的最小值．
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【題目】《九章算術》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢.根據該問題設計程序框圖如下，若輸入
，則輸出
的值是（ ）
A. 8 B. 9 C. 12 D. 16
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【題目】狄利克雷函數是高等數學中的一個典型函數，若
，則稱
為狄利克雷函數．對于狄利克雷函數
，給出下面4個命題：①對任意
，都有
；②對任意
，都有
；③對任意
，都有
， 
；④對任意
，都有
．其中所有真命題的序號是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④
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【題目】某校20名同學的數學和英語成績如下表所示：
將這20名同學的兩顆成績繪制成散點圖如圖：
根據該校以為的經驗，數學成績
與英語成績
線性相關.已知這
名學生的數學平均成績為
，英語平均成績
，考試結束后學校經過調查發現學號為
的
同學與學號為
的
同學（分別對應散點圖中的
）在英語考試中作弊，故將兩位同學的兩科成績取消.
取消兩位作弊同學的兩科成績后，求其余同學的數學成績與英語成績的平均數；
取消兩位作弊同學的兩科成績后，求數學成績x與英語成績y的線性回歸直線方程
，并據此估計本次英語考試學號為8的同學如果沒有作弊的英語成績.（結果保留整數）
附：位同學的兩科成績的參考數據：
參考公式：
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【題目】小明同學在寒假社會實踐活動中，對白天平均氣溫與某家奶茶店的
品牌飲料銷量之間的關系進行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫
（
）與該奶茶店的品牌飲料銷量
（杯），得到如表數據：
日期 | 1月11號 | 1月12號 | 1月13號 | 1月14號 | 1月15號 |
平均氣溫 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若先從這五組數據中抽出2組，求抽出的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；
（2）請根據所給五組數據，求出關于的線性回歸方程式
；
（3）根據（2）所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16號的白天平均氣溫為
，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.
（參考公式：
，
）
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【題目】設圓
的圓心為A，直線
過點B（1,0）且與
軸不重合，交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.
（Ⅰ）證明：
為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（Ⅱ）設點E的軌跡為曲線C1，直線交C1于M,N兩點，過B且與垂直的直線與C1交于P,Q兩點， 求證：
是定值，并求出該定值.
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