【題目】旅游業作為一個第三產業，時間性和季節性非常強，每年11月份來臨，全國各地就相繼進入旅游淡季，很多旅游景區就變得門庭冷落.為改變這種局面，某旅游公司借助一自媒體平臺做宣傳推廣，銷售特惠旅游產品.該公司統計了活動剛推出一周內產品的銷售數量，用
表示活動推出的天數，用
表示產品的銷售數量（單位：百件），統計數據如下表所示.
根據以上數據，繪制了如圖所示的散點圖，根據已有的函數知識，發現樣本點分布在某一條指數型函數
的周圍.為求出該回歸方程，相關人員確定的研究方案是：先用其中5個數據建立關于的回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗.試回答下列問題：
（1）現令
，若選取的是
這5組數據，已知
，
，請求出
關于的線性回歸方程（結果保留一位有效數字）；
（2）若由回歸方程得到的估計數據與選出的檢驗數據的誤差均不超過
，則認為得到的回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的回歸方程是否可靠？
參考公式及數據：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
， 
；
；
．
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，
，
，
，
，記動點
的軌跡為
.
(1)求曲線的軌跡方程.
(2)若斜率為
的直線
與曲線交于不同的兩點
、
，與
軸相交于
點，則
是否為定值？若為定值，則求出該定值；若不為定值，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小區停車場的收費標準為：每車每次停車時間不超過2小時免費，超過2小時的部分每小時收費1元(不足1小時的部分按1小時計算).現有甲乙兩人相互獨立到停車場停車(各停車一次)，且兩人停車的時間均不超過5小時，設甲、乙兩人停車時間(小時)與取車概率如下表所示：
(1)求甲、乙兩人所付車費相同的概率；
(2)設甲、乙兩人所付停車費之和為隨機變量
，求
的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解學生一次考試后數學、物理兩個科目的成績情況，從中隨機抽取了25位考生的成績進行統計分析．25位考生的數學成績已經統計在莖葉圖中，物理成績如下：
（Ⅰ）請根據數據在答題卡的莖葉圖中完成物理成績統計；
（Ⅱ）請根據數據在答題卡上完成數學成績的頻數分布表及數學成績的頻率分布直方圖；
數學成績分組 | [50，60﹚ | [60，70﹚ | [70，80﹚ | [80，90﹚ | [90，100﹚ | [100，110﹚ | [110，120] |
頻數 |
（Ⅲ）設上述樣本中第i位考生的數學、物理成績分別為xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通過對樣本數據進行初步處理發現：數學、物理成績具有線性相關關系，得到：
=86，
=64，
（xi-）（yi-）=4698，（xi-）2=5524，
≈0.85．求y關于x的線性回歸方程，并據此預測當某考生的數學成績為100分時，該考生的物理成績（精確到1分）．
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
=
，
=-
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醬油廠對新品種醬油進行了定價，在各超市得到售價與銷售量的數據如下表：
單價 | 5 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6 |
銷量 | 9.0 | 8.4 | 8.3 | 8.0 | 7.5 | 6.8 |
（1）求售價與銷售量的回歸直線方程；（
，
）
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/瓶，為使工廠獲得最大利潤（利潤=銷售收入
成本），該產品的單價應定為多少元？
相關公式：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的首項為1.記
.
（1）若為常數列，求
的值：
（2）若為公比為2的等比數列，求
的解析式：
（3）是否存在等差數列，使得
對一切
都成立？若存在，求出數列的通項公式：若不存在，請說明理由.
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