【題目】我國于2015年10月宣布實施普遍二孩政策，為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡群體中隨機抽取了容量為140的調查樣本，其中城鎮戶籍與農村戶籍各70人；男性60人，女性80人，繪制的不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述正確的是（ ）
A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關
B.是否傾向選擇生育二胎與性別有關
C.調查樣本中傾向選擇生育二胎的群群中，男性人數與女性人數相同
D.傾向選擇不生育二胎的群群中，農村戶籍人數多于城鎮戶籍人數
【答案】ABCD
【解析】
由比例圖，可得是否傾向選擇生育二胎與戶籍、性別有關，傾向選擇不生育二胎的人員中，農村戶籍人數少于城鎮戶籍人數，傾向選擇生育二胎的人員中的男性人數與女性人數，即可得出結論.
由不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖，知：
在A中，城鎮戶籍傾向選擇生育二胎的比例為
，農村戶籍傾向選擇生育二胎的比例為
，
∴是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關，故A正確；
在B中，男性傾向選擇生育二胎的比例為，女性傾向選擇生育二胎的比例為
，
∴是否傾向選擇生育二胎與性別有關，故B正確；
在C中，男性傾向選擇生育二胎的比例為，人數為
人，
女性傾向選擇生育二胎的比例為，人數為
人，
∴傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數與女性人數相同，故C正確；
在D中，傾向選擇不生育二胎的人員中，農村戶籍人數為
人，
城鎮戶籍人數為
人，
∴傾向選擇不生育二胎的人員中，農村戶籍人數少于城鎮戶籍人數，故D正確.
故選：ABCD.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數方程為
（t為參數），直線l與曲線C交于M，N兩點.
（1）若點P的極坐標為（2，π），求|PM||PN|的值；
（2）求曲線C的內接矩形周長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，右焦點為
，以原點
為圓心，橢圓
的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過定點
的直線
交橢圓于
兩點，連接
并延長交于
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】調味品品評師的重要工作是對各種品牌的調味品進行品嘗，分析、鑒定，調配、研發，周而復始、反復對比.對調味品品評師考核測試的一種常用方法如下：拿出n瓶外觀相同但品質不同的調味品讓其品嘗，要求其按品質優劣為它們排序；經過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這n瓶調味品，并重新按品質優劣為它們排序，這稱為一輪測試.根據一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評分.現設
，分別以
，
，
，
表示第一次排序時被排為1，2，3，4的四種調味品在第二次排序時的序號，并令
，則X是對兩次排序的偏離程度的一種描述.（如第二次排序時的序號為1，3，2，4，則
）.
（1）寫出X的所有可能值構成的集合；
（2）假設，，
的排列等可能地為1，2，3，4的各種排列，求X的數學期望；
（3）某調味品品評師在相繼進行的三輪測試中，都有
.
（i）試按（2）中的結果，計算出現這種現象的概率（假定各輪測試相互獨立）；
（ⅱ）請你判斷該調味品品評師的品味鑒別能力如何？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】11月，2019全國美麗鄉村籃球大賽在中國農村改革的發源地-安徽鳳陽舉辦，其間甲、乙兩人輪流進行籃球定點投籃比賽（每人各投一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲乙兩人在同一位置，甲先投，每人投一次球，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分，設甲每次投球命中的概率為
，乙每次投球命中的概率為
，且各次投球互不影響.
（1）經過1輪投球，記甲的得分為
，求的分布列；
（2）若經過
輪投球，用
表示經過第
輪投球，累計得分，甲的得分高于乙的得分的概率.
①求
；
②規定
，經過計算機計算可估計得
，請根據①中的值分別寫出a，c關于b的表達式，并由此求出數列
的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發送語音、短信、視頻、圖片和文字，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人(被稱為微商).為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪140位市民進行調查，其中每天玩微信超過6小時的用戶稱為“微信控”，否則稱其為“非微信控”， 調查結果統計如下:
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
女性 | 60 | ||
男性 | 30 | ||
合計 | 70 | 140 |
（1）根據以上數據，把表格中的數據填寫完整；
（2）利用（1）完成的表格數據回答下列問題：
①是否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“微信控”與“性別”有關；
②已知在被調查的女性“微信控”市民中有5位退休老人，其中2位是教師，現從這5位退休老人中隨機抽取2人，求至少有1位老師的概率.
附表：
其中
P(K2≥k) | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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