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【題目】為了預防新型冠狀病毒的傳染，人員之間需要保持一米以上的安全距離．某公司會議室共有四行四列座椅，并且相鄰兩個座椅之間的距離超過一米，為了保證更加安全，公司規定在此會議室開會時，每一行、每一列均不能有連續三人就座．例如下圖中第一列所示情況不滿足條件（其中“√”表示就座人員）．根據該公司要求，該會議室最多可容納的就座人數為（ ）

A.9B.10C.11D.12

【答案】C

【解析】

考慮每一列最多有3個人，故最多有12個人，排除12人的情況，將11人的情況作圖得到答案.

考慮每一列最多有3個人，故最多有12個人；

若人數為12，則每一列的空位置必須在2行或者第3行，則會產生第1行和第4行有連續的3個人，不滿足；

而11個人滿足，如下圖：

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數列與一般等差數列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數之差或者高次差成等差數列．對這類高階等差數列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術”．現有高階等差數列，其前7項分別為1，5，11，21，37，6l，95，則該數列的第8項為( )

A.99B.131C.139D.141

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【題目】直三棱柱中，底面為等腰直角三角形，，，，是側棱上一點，設．

(1) 若，求的值；

(2) 若，求直線與平面所成的角．

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【題目】已知函數，設.

（Ⅰ）求的極小值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形，，點為的中點，且，點在上，且.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，且，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點．對任意的點，定義．任取點，，記，，若此時成立，則稱點，相關．

（1）分別判斷下面各組中兩點是否相關，并說明理由；

①，；②，．

（2）給定，，點集．

（）求集合中與點相關的點的個數；

（）若，且對于任意的，，點，相關，求中元素個數的最大值．

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【題目】若圓錐的內切球（球面與圓錐的側面以及底面都相切）的半徑為1，當該圓錐體積取最小值時，該圓錐體積與其內切球體積比為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】2020年2月，全國掀起了“停課不停學”的熱潮，各地教師通過網絡直播、微課推送等多種方式來指導學生線上學習.為了調查學生對網絡課程的熱愛程度，研究人員隨機調查了相同數量的男、女學生，發現有的男生喜歡網絡課程，有的女生不喜歡網絡課程，且有的把握但沒有的把握認為是否喜歡網絡課程與性別有關，則被調查的男、女學生總數量可能為（ ）

附：，其中.

k

A.130B.190C.240D.250

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【題目】如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E為CD中點，以AE為折痕把△ADE折起，使點D到達點P的位置（P平面ABCE）．

（1）證明：AE⊥PB；

（2）若直線PB與平面ABCE所成的角為，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．

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