Question

已知向量，＝(，)，記；
（1）若,求的值；
（2）若中，角的對邊分別是，且滿足，求函數的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）（1,）

解析試題分析：（1）===，
∵f(x)=1，      ∴，             （4分）
∴=．           （6分）
（2）∵（2a-c）cosB=bcosC，∴由正弦定理得，
∴，∴，
∵，∴，且，
∴  ∴；                     （10分）
∴，  ∴ ∴ ；
又∵f(x)＝，∴f(A)=，
故函數f(A)的取值范圍是（1,）．                 （12分）
考點：三角函數化簡求值函數性質及解三角形
點評：三角函數化簡時主要應用三角函數誘導公式，二倍角公式及關系式，解三角形求邊角及關系式時常借助于正余弦定理，第二問在求范圍的時候需結合三角函數圖像及單調區間考慮