【題目】已知奇函數f(x)＝ 
則函數h(x)的最大值為 ．
【答案】1－e
【解析】先求出x＞0時，f(x)＝ 
－1的最小值．當x＞0時，f′(x)＝ 
，∴x∈(0,1)時，f′(x)＜0，函數單調遞減，x∈(1，＋∞)時，f′(x)＞0，函數單調遞增，∴x＝1時，函數取得極小值即最小值，為e－1，∴由已知條件得h(x)的最大值為1－e.
【考點精析】利用利用導數研究函數的單調性和函數的極值與導數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減；求函數的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側
,右側
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側,右側
,那么
是極小值．
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【題目】已知函數f（x）=2sinxsin（ 
﹣x）．
（Ⅰ）求f（ 
）及f（x）的最小正周期T的值；
（Ⅱ）求f（x）在區間[﹣ ， 
]上的最大值和最小值．
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【題目】北京時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能 
與韓國棋手李世石進行最后一輪較量， 獲得本場比賽勝利，最終人機大戰總比分定格 
.人機大戰也引發全民對圍棋的關注，某學校社團為調查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調查.根據調查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的列聯表，并據此資料你是否有 
的把握認為“圍棋迷”與性別有關？
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
（Ⅱ）將上述調查所得到的頻率視為概率，現在從該地區大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數為 
。若每次抽取的結果是相互獨立的，求 的分布列，期望 
和方差 
.
附： 
，其中 
.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
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【題目】已知定義在R上的奇函數f(x)，當x≥0時，f(x)＝log3(x＋1)．若關于x的不等式f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)的解集為A，函數f(x)在[－8，8]上的值域為B，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是 ．
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【題目】若 
、 
是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為（ ）
①若直線 
，則在平面 內一定不存在與直線 
平行的直線．
②若直線 ，則在平面 內一定存在無數條直線與直線 垂直．
③若直線 
，則在平面 內不一定存在與直線 垂直的直線．
④若直線 ，則在平面 內一定存在與直線 垂直的直線．
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
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【題目】設定義在R上的函數f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，且 
，則函數g(x)＝lg x的圖象與函數f(x)的圖象的交點個數為( )
A.3
B.5
C.9
D.10
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【題目】現從甲、乙兩個品牌共9個不同的空氣凈化器中選出3個分別測試A、B、C三項指標，若取出的3個空氣凈化器中既有甲品牌又有乙品牌的概率為 
，那么9個空氣凈化器中甲、乙品牌個數分布可能是（ ）
A.甲品牌1個，乙品牌8個
B.甲品牌2個，乙品牌7個
C.甲品牌3個，乙品牌6個
D.甲品牌4個，乙品牌5個
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【題目】已知函數f（x）=|x|+|x+1|．
（1）解關于x的不等式f（x）＞3；
（2）若x∈R，使得m2+3m+2f（x）≥0成立，試求實數m的取值范圍．
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