【題目】中華文化博大精深，源遠流長，每年都有大批外國游客入境觀光旅游或者學習等，下面是
年至
年三個不同年齡段外國入境游客數量的柱狀圖：
下面說法錯誤的是：（ ）
A.年至年外國入境游客中，
歲年齡段人數明顯較多
B.
年以來，三個年齡段的外國入境游客數量都在逐年增加
C.年以來，歲外國入境游客增加數量大于
歲外國入境游客增加數量
D.
年，歲外國入境游客增長率大于
歲外國入境游客增長率
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦距為
，拋物線
的焦點F是橢圓
的頂點.
（1）求與
的標準方程；
（2）上不同于F的兩點P，Q滿足以PQ為直徑的圓經過F，且直線PQ與相切，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點與短軸兩端點構成一個面積為2的等腰直角三角形，
為坐標原點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設點
在橢圓上，點
在直線
上，且
，求證：
為定值；
（3）設點
在橢圓上運動，
，且點到直線
的距離為常數
，求動點
的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若X是一個集合，
是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：①X屬于，
屬于；②中任意多個元素的并集屬于；③中任意多個元素的交集屬于.則稱是集合X上的一個拓撲.已知集合
，對于下面給出的四個集合：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中是集合X上的拓撲的集合的序號是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
和
滿足：
，
，
，且對一切，均有
.
（1）求證：數列
為等差數列，并求數列的通項公式；
（2）若
，求數列的前n項和
；
（3）設
（），記數列
的前n項和為
，問：是否存在正整數
，對一切，均有
恒成立.若存在，求出所有正整數的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，如果對于定義域
內的任意實數
，對于給定的非零常數
，總存在非零常數
，恒有
成立，則稱函數
是上的級類增周期函數，周期為，若恒有
成立，則稱函數是上的級類周期函數，周期為．
（1）已知函數
是
上的周期為1的2級類增周期函數，求實數
的取值范圍；
（2）已知
，是
上的級類周期函數，且是上的單調增函數，當
時，
，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
和
是雙曲線
上的兩點，線段
的中點為
，直線不經過坐標原點
．
（1）若直線和直線
的斜率都存在且分別為
和
，求證：
；
（2）若雙曲線的焦點分別為
、
，點的坐標為
，直線的斜率為
，求由四點、
、、
所圍成四邊形
的面積．
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