【題目】一元線性同余方程組問題最早可見于中國南北朝時期（公元
世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下：有物不知數，三三數之剩二，五五數之剩三，問物幾何？即，一個整數除以三余二，除以五余三，求這個整數.設這個整數為
，當
時，符合條件的共有（ ）
A. 
個B. 
個C. 
個D. 
個
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公歷
月
日為我國傳統清明節，清明節掃墓我們都要獻鮮花，某種鮮花的價格會隨著需求量的增加而上升.一個批發市場向某地商店供應這種鮮花，具體價格統計如下表所示
日供應量 |
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單位 |
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（I）根據上表中的數據進行判斷，函數模型
與
哪一個更適合于體現日供應量
與單價
之間的關系；（給出判斷即可，不必說明理由）
（II）根據（I）的判斷結果以及參考數據，建立關于的回歸方程；
（III）該地區有
個商店，其中個商店每日對這種鮮花的需求量在
束以下，
個商店每日對這種鮮花的需求量在束以上，則從這個商店個中任取個進行調查，求恰有
個商店對這種鮮花的需求量在束以上的概率.
參考公式及相關數據：對于一組數據
，
，...，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某闖關游戲共有兩關，游戲規則：先闖第一關，當第一關闖過后，才能進入第二關，兩關都闖過，則闖關成功，且每關各有兩次闖關機會.已知闖關者甲第一關每次闖過的概率均為
，第二關每次闖過的概率均為
.假設他不放棄每次闖關機會，且每次闖關互不影響.
(1)求甲恰好闖關3次才闖關成功的概率；
(2)記甲闖關的次數為
，求隨機變量的分布列和期望.。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究學生的數學核心素養與抽象能力(指標
)、推理能力(指標
)、建模能力(指標
)的相關性，將它們各自量化為1、2、3三個等級，再用綜合指標
的值評定學生的數學核心素養，若
，則數學核心素養為一級；若
，則數學核心素養為二級；若
，則數學核心素養為三級，為了了解某校學生的數學核心素養，調查人員隨機訪問了某校10名學生，得到如下數據：
學生編號 |
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(1)在這10名學生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標相同條件下綜合指標值也相同的概率；
(2)在這10名學生中任取三人，其中數學核心素養等級是一級的學生人數記為
，求隨機變量的分布列及其數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面ABCD為菱形，
，側面
為等腰直角三角形，
，
，點E為棱AD的中點．
（1）求證：
平面ABCD；
（2）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一元線性同余方程組問題最早可見于中國南北朝時期（公元
世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下：有物不知數，三三數之剩二，五五數之剩三，問物幾何？即，一個整數除以三余二，除以五余三，求這個整數.設這個整數為
，當
時， 符合條件的共有_____個．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，N為AD的中點．
（1）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（2）點M在線段PC上且滿足
，直線MN與平面PBC所成角的正弦值為
，求實數
的值．
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