Question

【題目】已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：

①若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β；

②若m∥α，α⊥β，則m⊥β；

③若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；

④若m∥α，m⊥β，則α⊥β.

其中正確命題的序號是(　　)

A. ①④ B. ②③

C. ②④ D. ③④

Answer 1

【答案】D

【解析】①α與β可能相交，m，n都與α，β的交線平行即可，故該命題錯誤；②當α⊥β，m∥α時，mβ也可能成立，故該命題錯誤；③當m⊥α，m⊥n時，nα或n∥α，又n⊥β，所以α⊥β，故該命題正確；④顯然該命題正確．綜上，選D.