Question

【題目】下列選項敘述錯誤的是（ ）
A.命題“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2=0，則x=1”
B.若命題p：x∈R，x2+x+1≠0，則p：x∈R，x2+x+1=0
C.若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
D.若命題q：x∈R，x2+mx+1＞0為真命題，則m的取值范圍為﹣2＜m＜2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，命題“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2=0，則x=1”，故A正確；

對于B，若命題p：x∈R，x2+x+1≠0，則p：x∈R，x2+x+1=0，故B正確；

對于C，若p∨q為真命題，則p，q中至少有一個為真命題，故C錯誤；

對于D．若命題q：：x∈R，x2+mx+1＞0為真命題，可得△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2，故D正確．

故選：C．

【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．