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【題目】已知定義在上的可導函數滿足，不等式的解集為，則=（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】根據題意，設g（x）=f（x）﹣（x3﹣x），

則其導數g′（x）=f′（x）﹣（3x2﹣1），

又由f（x）滿足f'（x）＜3x2﹣1，則有g′（x）=f′（x）﹣（3x2﹣1）＜0，

即g（x）在R上為減函數，

x3﹣x+1≤f（x）≤x3﹣x+21≤f（x）﹣（x3﹣x）≤21≤g（x）≤2，

若不等式x3﹣x+1≤f（x）≤x3﹣x+2的解集為{x|﹣1≤x≤1}，

則有g（﹣1）=2，g（1）=1，

即有g（﹣1）=f（﹣1）﹣[（﹣1）3﹣（﹣1）]=2，f（﹣1）=2，

g（1）=f（1）﹣[（1）3﹣（1）]=1，f（1）=1，

則f（﹣1）+f（1）=2+1=3；

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率e= ，且點P（2，1）在橢圓C上． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點A、B都在橢圓C上，且AB中點M在線段OP（不包括端點）上．求△AOB面積的最大值．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為 ，（t為參數），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的極坐標方程為 ，A，B兩點的極坐標分別為 ．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值．

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【題目】拋物線y2=4x的準線與x軸交于A點，焦點是F，P是位于x軸上方的拋物線上的任意一點，令m= ，當m取得最小值時，PA的斜率是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a>0且a≠1)．

（1）求a,b的值；

（2）求f(log2x)的最小值及相應x的值．

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【題目】為辦好省運會，計劃招募各類志愿者1.2萬人.為做好宣傳工作，招募小組對15-40歲的人群隨機抽取了100人，回答“省運會”的有關知識，根據統計結果制作了如下的統計圖表1、表2：

（I）分別求出表2中的a、x的值；

（II）若在第2、3、4組回答完全正確的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，則各組應分別抽取多少人？

（III）在（II）的前提下，招募小組決定在所抽取的6人中，隨機抽取2人頒發幸運獎，求獲獎的2人均來自第3組的概率.

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【題目】已知點P(2，－1)．

(1)求過P點且與原點距離為2的直線l的方程；

(2)求過P點且與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

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【題目】已知函數，給出下列結論:

（1）若對任意，且，都有，則為R上的減函數；

（2）若為R上的偶函數，且在內是減函數， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數，則也是R上的奇函數；

（4）t為常數，若對任意的,都有則關于對稱。

其中所有正確的結論序號為_________

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【題目】已知， 是拋物線上兩點，且與兩點橫坐標之和為3.

(1)求直線的斜率；

(2)若直線，直線與拋物線相切于點，且，求方程.

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