【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下的工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經預測一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為（2+ 
）x萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．假設需要新建n個橋墩．
（1）寫出n關于x的函數關系式；
（2）寫出y關于x的函數關系式；
（3）當m=640米時，需新建多少個橋墩才能使y最��？
【答案】
（1）解： 
（2）解：∴ 
= 
（3）解：由（1）知， 
令f'（x）=0，得 
，所以x=64
當0＜x＜64時f'（x）＜0，f（x）在區間（0，64）內為減函數；
當64＜x＜640時，f'（x）＞0，f（x）在區間（64，640）內為增函數，
所以f（x）在x=64處取得最小值，
此時， 
故需新建9個橋墩才能使y最小
【解析】（1）利用兩墩相距m米，寫出n關于x的函數關系式；（2）根據題意余下工程的費用y為橋墩的總費用加上相鄰兩墩之間的橋面工程總費用即可得到y的解析式；（3）把m=640米代入到y的解析式中并求出y′令其等于0，然后討論函數的增減性判斷函數的最小值時m的值代入 
﹣1中求出橋墩個數即可．
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【題目】已知函數f（x）= 
+3lnax﹣x，g（x）=xex+cosx（a≠0）．
（1）求函數y=f（x）的單調區間；
（2）若x1∈[1，2]，x2∈[0，3]，使得f（ 
）＞g（x2）成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程為
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
的正半軸，建立平面直角坐標系
.
（1）若曲線
為參數）與曲線
相交于兩點
，求
；
（2）若
是曲線
上的動點，且點
的直角坐標為
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
=（sinx，cosx）， 
=（sinx，sinx），函數f（x）= 
．
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；
（3）若對任意實數 
，不等式f（x）﹣m＜2恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有能力互異的3人應聘同一公司，他們按照報名順序依次接受面試，經理決定“不錄用第一個接受面試的人，如果第二個接受面試的人比第一個能力強，就錄用第二個人，否則就錄用第三個人”，記該公司錄用到能力最強的人的概率為p，錄用到能力中等的人的概率為q，則（p，q）=（ ）
A.（ 
， ）
B.（ 
， ）
C.（ ， 
）
D.（ ， 
）
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【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 
是奇函數．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判斷函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
，
，
是圓上的一個動點，線段
的垂直平分線與線段
相交于點
.
（Ⅰ）求點的軌跡方程；
（Ⅱ）記點的軌跡為
，
，
是直線
上的兩點，滿足
，曲線的過，的兩條切線（異于）交于點
，求四邊形
面積的取值范圍.
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