Question

【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長該地一建設銀行統計連續五年的儲蓄存款（年底余額）得到下表：

年份x	2014	2015	2016	2017	2018
儲蓄存款y（千億元）	5	6	7	8	10

為便于計算，工作人員將上表的數據進行了處理（令），得到下表：

時間t	1	2	3	4	5
儲蓄存款z	0	1	2	3	5

（1）求z關于t的線性回歸方程；

（2）通過（1）中的方程，求出y關于x的回歸方程；

（3）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

附：線性回歸方程，其中，.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）12千億元

【解析】

（1）求出、、、后代入公式即可得解；

（2）由題意可得，化簡即可得解；

（3）把代入線性回歸方程即可得解.

（1）由題意，，

則，

，

，，

.

（2）由令，結合（1）中結論可得

即

（3）由題意，當時，，

所以可預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達12千億元.