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【題目】某養殖場需要通過某裝置對養殖車間進行恒溫控制，為了解日用電量與日平均氣溫（℃）之間的關系，隨機統計了某5天的用電量與當天平均氣溫，并制作了對照表：

日平均氣溫（℃）

3

4

5

6

7

日用電量（）

2.5

3

4

4.5

6

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）請利用（Ⅰ）中的線性回歸方程預測日平均氣溫為12℃時的日用電量.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由表中數據計算得，所以代入公式可得，可得關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）將代入（Ⅰ）中得到的回歸方程即可得日平均氣溫為12℃時日用電量.

（Ⅰ）由表中數據計算得，

，

所以.

所以關于的線性回歸方程為.

（Ⅱ）將代入（Ⅰ）中得到的回歸方程得，

故預測日平均氣溫為12℃時，日用電量為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數圖像過點，在處的切線方程是．

（1）求的解析式；

（2）求函數的圖像過點的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地有種特產水果很受當地老百姓歡迎，但該種水果只能在9月份銷售，且該種水果只能當天食用口感最好，隔天食用口感較差。某超市每年9月份都銷售該特產水果，每天計劃進貨量相同，進貨成本每公斤8元，銷售價每公斤12元；當天未賣出的水果則轉賣給水果罐頭廠，但每公斤只能賣到5元。根據往年銷售經驗，每天需求量與當地氣溫范圍有一定關系。如果氣溫不低于30度，需求量為5000公斤；如果氣溫位于，需求量為3500公斤；如果氣溫低于25度，需求量為2000公斤；為了制定今年9月份訂購計劃，統計了前三年9月份的氣溫范圍數據，得下面的頻數分布表

氣溫范圍

天數

4

14

36

21

15

以氣溫范圍位于各區間的頻率代替氣溫范圍位于該區間的概率．

（1）求今年9月份這種水果一天需求量（單位：公斤）的分布列和數學期望；

（2）設9月份一天銷售特產水果的利潤為（單位：元），當9月份這種水果一天的進貨量為（單位：公斤）為多少時，的數學期望達到最大值，最大值為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著我國居民生活水平的不斷提高，汽車逐步進入百姓家庭，但隨之面來的交通擁堵和交通事故時有發生，給人民的生活也帶來了諸多不便．某市為了確保交通安全．決定對交通秩序做進步整頓，對在通路上行駛的前后相鄰兩機動車之間的距離d（米）與機動車行駛速度v（千米/小時）做出如下兩條規定：

①av2；

②．（其中a是常量，表示車身長度，單位：米）

（1）當時．求機動車的最大行駛速度；

（2）設機動車每小時流量Q，問當機動車行駛速度v≥30（千米/小時）時，機動車以什么樣的狀態行駛，能使機動車每小時流量Q最大？并說明理由．（機動車每小時流量Q是指每小時通過觀測點的車輛數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大小；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重（單位：）與身高（單位：）具有線性相關關系。根據組樣本數據，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結論中不正確的是( )

A.與具有正的線性相關關系

B.回歸直線過樣本點的中心

C.若該大學某女生身高增加，則其體重約增加

D.若該大學某女生身高為，則可斷定其體重必為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某居民區有一個銀行網點（以下簡稱“網點”），網點開設了若干個服務窗口，每個窗口可以辦理的業務都相同，每工作日開始辦理業務的時間是8點30分，8點30分之前為等待時段.假設每位儲戶在等待時段到網點等待辦理業務的概率都相等，且每位儲戶是否在該時段到網點相互獨立.根據歷史數據，統計了各工作日在等待時段到網點等待辦理業務的儲戶人數，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）估計每工作日等待時段到網點等待辦理業務的儲戶人數的平均值；

（2）假設網點共有1000名儲戶，將頻率視作概率，若不考慮新增儲戶的情況，解決以下問題：

①試求每位儲戶在等待時段到網點等待辦理業務的概率；

②儲戶都是按照進入網點的先后順序，在等候人數最少的服務窗口排隊辦理業務.記“每工作日上午8點30分時網點每個服務窗口的排隊人數（包括正在辦理業務的儲戶）都不超過3”為事件，要使事件的概率不小于0.75，則網點至少需開設多少個服務窗口？

參考數據：；；

；.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓：（，）的右焦點，且橢圓過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設動直線與橢圓交于，兩點，，，且的面積.

①求證：為定值；

②設直線的中點，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）.

（1）求和的直角坐標方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率．

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