【題目】為弘揚中華傳統文化，某校組織高一年級學生到古都西安游學．在某景區，由于時間關系，每個班只能在甲、乙、丙三個景點中選擇一個游覽．高一
班的
名同學決定投票來選定游覽的景點，約定每人只能選擇一個景點，得票數高于其它景點的入選．據了解，在甲、乙兩個景點中有
人會選擇甲，在乙、丙兩個景點中有人會選擇乙．那么關于這輪投票結果，下列說法正確的是
①該班選擇去甲景點游覽；
②乙景點的得票數可能會超過
；
③丙景點的得票數不會比甲景點高；
④三個景點的得票數可能會相等.
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環．據此，某網站退出了關于生態文明建設進展情況的調查，調查數據表明，環境治理和保護問題仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此問題的約占
．現從參與關注生態文明建設的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求出
的值；
（2）求這200人年齡的樣本平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表）和中位數（精確到小數點后一位）；
（3）現在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查，求這2組恰好抽到2人的概率．
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【題目】試用恰當的方法表示下列集合.
（1）使函數
有意義的x的集合；
（2）不大于12的非負偶數；
（3）滿足不等式
的解集；
（4）由大于10小于20的所有整數組成的集合.
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【題目】為了加強中學生實踐、創新和團隊建設能力的培養，促進教育教學改革，市教育局舉辦了全市中學生創新知識競賽，某中學舉行了選拔賽，共有150名學生參加，為了了解成績情況，從中抽取50名學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，請你根據尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
（1）完成頻率分布表（直接寫出結果）；
（2）若成績在90.5分以上的學生獲一等獎，試估計全校獲一等獎的人數，現在從全校所有獲一等獎的同學中隨機抽取2名同學代表學校參加競賽，某班共有2名同學榮獲一等獎，求該班同學恰有1人參加競賽的概率．
分組 | 頻數 | 頻率 | |
第1組 | [60.5，70.5） | 0.26 | |
第2組 | [70.5，80.5） | 17 | |
第3組 | [80.5，90.5） | 18 | 0.36 |
第4組 | [90.5，100.5] | ||
合計 | 50 | 1 |
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【題目】（本小題滿分12分）
某企業生產A，B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．
(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(2)已知該企業已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產．
①若平均投入生產兩種產品，可獲得多少利潤？
②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？
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【題目】若對任意的正整數
，總存在正整數
，使得數列
的前
項和
，則稱
是“回歸數列”．
（
）①前
項和為
的數列
是否是“回歸數列”？并請說明理由．②通項公式為
的數列
是否是“回歸數列”？并請說明理由；
（
）設
是等差數列，首項
，公差
，若
是“回歸數列”，求
的值．
（
）是否對任意的等差數列
，總存在兩個“回歸數列”
和
，使得
成立，請給出你的結論，并說明理由．
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【題目】黨的十八大以來,我國精準扶貧已經實施了六年,我國貧困人口從2012年的9899萬人,減少到2018年的1660萬人,2019年將努力實現減少貧困人口1000萬人以上的目標,力爭2020年在現行標準下,農村貧困人口全部脫貧,貧困縣全部脫貧摘帽.某市為深入分析該市當前扶貧領域存在的突出問題,市扶貧辦近三年來,每半年對貧困戶(用
表示,單位:萬戶)進行取樣,統計結果如圖所示,從2016年6月底到2019年6月底的共進行了七次統計,統計時間用序號
表示,例如:2016年12月底(時間序號為2)貧困戶為5.2萬戶.
(1)求關于的線性回歸方程
,并預測到2020年12月底,該市能否實現貧困戶全部脫貧;
(2)為盡快打贏脫貧攻堅戰,該市扶貧辦在2019年6月底時,對全市貧困戶隨機抽取了100戶貧困戶,對每個家庭最主要經濟收入來源進行抽樣調查,統計結果如圖.并決定據此選派一批農業技術人員對全市所有貧困戶中,家庭最主要經濟收入來源為養殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶,每一名農業技術人員對口幫扶貧困戶90戶,則該市應分別安排多少農業技術人員對家庭最主要經濟收入來源為養殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
,
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【題目】某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名.為了研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分成5組： 
，分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）根據“25周歲以上組”的頻率分布直方圖，求25周歲以上組工人日平均生產件數的中位數的估計值（四舍五入保留整數）；
（2）從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（3）規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成
列聯表，并判斷是否有
的把握認為“生產能手與工人所在年齡組有關”？
生產能手 | 非生產能手 | 合計 | |
25周歲以上組 | |||
25周歲以下組 | |||
合計 |
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附： 
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