Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，點M是BC的中點，點N在AC上，且AN=3NC，AM與BN相交于點P，設 = ， = ，用 、 表示 ．

Answer 1

【答案】解：設 =λ = λ（ + ）= （ + ）= + ， ∵B，P，N三點共線，
∴ + =1，
∴λ=
∴ = + = + = + （ + ）
= + （ ﹣ ）+ = + = +
【解析】設 =λ ，根據B，P，N三點共線，求出λ= ，再根據根據向量加法的幾何意義，向量的數乘運算，即可求出
【考點精析】本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義的相關知識點，需要掌握如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使才能正確解答此題．