【題目】若運行如圖所示的程序框圖，輸出的
的值為127，則輸入的正整數的所有可能取值的個數為（ ）
A. 8 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】某水域受到污染，水務部門決定往水中投放一種藥劑來凈化水質，已知每次投放質量為
的藥劑后，經過
（
）天，該藥劑在水中釋放的濃度
（毫克
升）為
，其中
，當藥劑在水中釋放濃度不低于
（毫克升）時稱為有效凈化，當藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克升）且不高于
（毫克升）時稱為最佳凈化.
（1）如果投放的藥劑質量為
，那么該水域達到有效凈化一共可持續幾天？
（2）如果投放的藥劑質量為，為了使該水域
天（從投放藥劑算起，包括第天）之內都達到最佳凈化，確定應該投放的藥劑質量的值.
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【題目】（多選題）在數列
中，若
，（
，
，
為常數），則稱為“等方差數列”．下列對“等方差數列”的判斷正確的是（ ）
A.若是等差數列，則
是等方差數列
B.
是等方差數列
C.若是等方差數列，則
（
，
為常數）也是等方差數列
D.若既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列
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【題目】某市春節期間7家超市的廣告費支出
（萬元）和銷售額
（萬元）數據如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷售額 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用線性回歸模型擬合
與
的關系，求關于的線性回歸方程；
（2）用二次函數回歸模型擬合與的關系，可得回歸方程：
，經計算二次函數回歸模型和線性回歸模型的相關指數
分別約為
和
，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測超市應支出多少萬元廣告費，能獲得最大的銷售額？最大的銷售額是多少？（精確到個位數）
參數數據及公式：
，
，
．
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【題目】甲船在點
發現乙船在北偏東
的
處，
里，且乙船以每小時10里的速度向正北行駛，已知甲船的速度是每小時
里，問：甲船以什么方向前進，才能與乙船最快相遇，相遇時甲船行駛了多少小時？
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【題目】已知橢圓
的上頂點為點
，右焦點為
.延長
交橢圓
于點
，且滿足
.
（1）試求橢圓的標準方程；
（2）過點
作與
軸不重合的直線
和橢圓交于
兩點，設橢圓的左頂點為點
，且直線
分別與直線
交于
兩點，記直線
的斜率分別為
，則
與
之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，試說明理由.
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【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗中這20名男生被平均分成兩個小組，第一組和第二組男生的身高（單位： 
）的莖葉圖如下：
（1）根據莖葉圖，分別寫出兩組學生身高的中位數；
（2）從該班身高超過
的7名男生中隨機選出2名男生參加�；@球隊集訓，求這2名男生至少有1人來自第二組的概率；
（3）在兩組身高位于
（單位： 
）的男生中各隨機選出2人，設這4人中身高位于
（單位： 
）的人數為
，求隨機變量
的分布列和數學期望．
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