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已知函數，若函數恰有兩個不同的零點，則實數的取值范圍為     ．

試題分析：由求導得，故在上單調增，在上單調減,且當時，恒有.又在上單調增，在上單調減,所以可作出函數的圖像，如圖.由圖可知，要使函數恰有兩個不同的零點，需或或,即實數的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數，.
（1）求的單調區間和最小值；
（2）討論與的大小關系；
（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
(1)當a＝0時，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求實數m的取值范圍；
(2)當m＝2時，若函數h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有兩個不同的零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，討論的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（、為常數），在時取得極值．
（1）求實數的取值范圍；
（2）當時，關于的方程有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；
（3）數列滿足（且），，數列的前項和為，
求證：（,是自然對數的底）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知存在正數滿足，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記函數的導函數為，則 的值為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（，是常數），若對曲線上任意一點處的切線，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙二人平時跑步路程與時間的關系以及百米賽跑路程和時間的關
系分別如圖①、②所示．問：
 
(1)甲、乙二人平時跑步哪一個跑得快？
(2)甲、乙二人百米賽跑，快到終點時，誰跑得快(設Δs為s的增量)?

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