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已知函數是定義在上的增函數，對于任意的，都有，且滿足.
（1）求的值;   
（2）求滿足的的取值范圍．

（1）；（2）．

解析試題分析：
解題思路：(1)將進行賦值求解即可；（2）將變形為，利用函數的單調性解不等式.
規律總結：解決抽象函數的求值、證明等問題，要靈活利用其結構特點進行恰當賦值；解不等式時，要將所求不等式化成的形式，則利用函數的單調性進行化簡求解.
試題解析：（1）取，得， 則，
取，得， 則
（2）由題意得，，故，解得  .
考點：抽象函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求的單調區間；
（2）若在上恒成立，求所有實數的值；
（3）對任意的，證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（為常數,且）的圖象過點.
（1）求實數的值;
（2）若函數,試判斷函數的奇偶性,并說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數．
（1）若在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
（2）若，若函數在 [1，3]上恰有兩個不同零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

給出以下幾個命題：
①已知函數則有三個根；
②；
③過空間任一點，有且只有一個平面與兩異面直線同時平行；
④兩條直線與直線平行的充要條件是
⑤的定義域是
則正確的命題有                  （填序號）。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數的圖象關于原點對稱，則________________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數滿足，且在區間上是增函數,若方程f(x)=m(m>0)在區間上有四個不同的根，則

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

函數的定義域為         ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若直線y＝2a與函數y＝|ax－1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個公共點，求a的取值范圍．

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