精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】現有一堆規格相同的正六棱柱型金屬螺帽毛坯，經測定其密度為，總重量為.其中一個螺帽的三視圖如下圖所示（單位：毫米）.

（1）這堆螺帽至少有多少個；

（2）對上述螺帽作防腐處理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料（結果精確到0.01）

【答案】（1）個（2）防腐共需要材料0.05千克

【解析】

(1)先求得螺帽的體積,再根據總質量求得總體積計算總個數即可.

(2)求得螺帽的總表面積再計算所用的材料質量即可.

設正六棱柱的底邊邊長為,高為,圓孔的半徑為,并設螺帽的表面積為,

根據三視圖可知,,,,則

（1）設螺帽的體積為,則,

其中.

高,螺帽的體積,個.

（2）

（千克）

答：這堆零件至少有252個,防腐共需要材料0.05千克.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點，過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點，過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點.

（1）求的取值范圍；

(2)求四邊形面積的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求函數的定義域D，并判斷的奇偶性；

（2）如果當時，的值域是，求a的值；

（3）對任意的m，，是否存在，使得，若存在，求出t，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PCD，，，，E為AD的中點，AC與BE相交于點O.

（1）證明：平面ABCD.

（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數滿足，對于任意都有，且，另

（1）求函數的表達式；

（2）當時，求函數的單調區間；

（3）當時，判斷函數在區間上的零點個數，并給予證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中a為非零常數．

討論的極值點個數，并說明理由；

若，證明：在區間內有且僅有1個零點；設為的極值點，為的零點且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“團購”已經滲透到我們每個人的生活，這離不開快遞行業的發展，下表是2013-2017年全國快遞業務量（x億件：精確到0.1）及其增長速度（y%）的數據

（1）試計算2012年的快遞業務量；

（2）分別將2013年，2014年，…，2017年記成年的序號t：1，2，3，4，5；現已知y與t具有線性相關關系，試建立y關于t的回歸直線方程；

（3）根據（2）問中所建立的回歸直線方程，估算2019年的快遞業務量

附：回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計公式分別為：，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查一款手機的使用時間，研究人員對該款手機進行了相應的測試，將得到的數據統計如下圖所示：

并對不同年齡層的市民對這款手機的購買意愿作出調查，得到的數據如下表所示：

愿意購買該款手機

不愿意購買該款手機

總計

40歲以下

600

40歲以上

800

1000

總計

1200

（1）根據圖中的數據，試估計該款手機的平均使用時間；

（2）請將表格中的數據補充完整，并根據表中數據，判斷是否有99．9％的把握認為“愿意購買該款手機”與“市民的年齡”有關．

參考公式：，其中．

參考數據：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，

（l）設為參數，若，求直線的參數方程；

（2）已知直線與曲線交于，設，且，求實數的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视