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【題目】研究變量，得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關指數來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③線性回歸方程對應的直線至少經過其樣本數據點中的一個點；

④若變量和之間的相關系數為，則變量和之間的負相關很強.

以上正確說法的個數是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由題意，對各個命題逐一判斷，可得真假。

①殘差平方和越小的模型，模擬效果越好，故①對；

②用相關指數來刻畫回歸效果，越大說明模擬效果越好，故②錯

③回歸直線必過樣本中心，但數據點不一定在線上，故③錯

④相關系數為正值，則兩變量正相關，相關系數為負值，則兩變量負相關，且相關系數絕對值越接近1，相關性越強，，則負相關很強，故④對，故選B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是定義域為的函數的導函數，，，則的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的焦點為(，0)，(，0)，且橢圓C過點M(4，1)，直線l：不過點M，且與橢圓交于不同的兩點A，B．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）求證：直線MA，MB與x軸總圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點F與拋物線焦點重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點 且斜率為的直線交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在實數使以線段為直徑的圓經過點，若存在，求出實數的值；若不存在說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中為自然對數的底數，…．

（Ⅰ）判斷函數的單調性，并說明理由；

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數,得下面柱狀圖：

記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數,y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）, 表示購機的同時購買的易損零件數.

（Ⅰ）若=19,求y與x的函數解析式；

（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值；

（Ⅲ）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數,以此作為決策依據,購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若對任意的，總存在，使得，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D. 以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在城市舊城改造中，某小區為了升級居住環境，擬在小區的閑置地中規劃一個面積為的矩形區域（如圖所示），按規劃要求：在矩形內的四周安排寬的綠化，綠化造價為200元/，中間區域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價為100元/.設矩形的長為.

（1）設總造價（元）表示為長度的函數；

（2）當取何值時，總造價最低，并求出最低總造價.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一某班50名學生參加防疫知識競賽，將所有成績制作成頻率分布表如下：

分組

頻數

頻率

0.06

35

0.070

6

0.12

4

（1）求頻率分布表中的值；

（2）從成績在的學生中選出2人，請寫出所有不同的選法，并求選出2人的成績都在中的概率．

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