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【題目】在下列命題中：
①存在一個平面與正方體的12條棱所成的角都相等；
②存在一個平面與正方體的6個面所成較小的二面角都相等；
③存在一條直線與正方體的12條棱所成的角都相等；
④存在一條直線與正方體的6個面所成的角都相等．
其中真命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】解：①存在一個平面AB1D1與正方體的12條棱所成的角都相等，故①正確；
②存在一個平面AB1D1與正方體的6個面所成較小的二面角都相等，故②正確；．
③存在一條直線AC1與正方體的12條棱所成的角都相等，故③正確；
④存在一條直線AC1與正方體的6個面所成的角都相等，故④正確．
故選：D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解棱柱的結構特征(兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】進入冬季以來，我國北方地區的霧霾天氣持續出現，極大的影響了人們的健康和出行，我市環保局對該市2015年進行為期一年的空氣質量監測，得到每天的空氣質量指數，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數據分組區間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質量指數頻率分布直方圖，如圖．

（1）求a的值；
（2）如果空氣質量指數不超過15，就認定空氣質量為“特優等級”，則從今年的監測數據中隨機抽取3天的數值，其中達到“特優等級”的天數為X．求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數方程是（為參數），曲線的參數方程是（為參數）．

（Ⅰ）將曲線，的參數方程化為普通方程；

（Ⅱ）求曲線上的點到曲線的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中， ，若利用下面程序框圖計算該數列的第2016項，則判斷框內的條件是（ ）

A.n≤2014
B.n≤2016
C.n≤2015
D.n≤2017

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（1）求函數y=f（x）的極值；
（2）若存在實數x0∈（﹣1，0），且 ，使得 ，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料:

該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數據求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數據進行檢驗.

（1）請根據2、3、4、5月的數據,求出y關于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考公式: ，）

參考數據：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異�；鸨�，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發紅包的總金額為8元，被隨機分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）滿足f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+ x2；
（1）求f（x）的解析式及單調區間；
（2）若 ，求（a+1）b的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩車間的月產值在2017年1月份相同，甲車間以后每個月比前一個月增加相同的產值，乙車間以后每個月比前一個月增加產值的百分比相同．到2017年7月份發現兩車間的月產值又相同，比較甲、乙兩個車間2017年4月份月產值的大小，則(　　)

A. 甲車間大于乙車間 B. 甲車間等于乙車間

C. 甲車間小于乙車間 D. 不確定

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