【題目】設函數
．
（1）討論
的單調性；
（2）設
，若
在
上恒成立，求a的取值范圍．
【答案】（1）當
時，
在
上單遞增；當
時，在
上單調遞減，在
上單調遞增；（2）
【解析】
（1）求導，對參數進行分類討論，根據導數的正負即可容易判斷函數單調性；
（2）對參數進行分類討論，根據函數的單調性，結合函數的最值，即可求得結果.
（1）定義域為，
當時，
在上恒成立，此時在上單遞增；
當時，令
得
或
（舍去）
當
時，
，此時單調遞減
當
時，，此時單調遞增
綜上：當時，在上單遞增
當時，在上單調遞減
在上單調遞增
（2）由題意，
在
上恒成立．
①若，
令
，
，則
．
，
，
，
在上單調遞增，
成立，
故時，
成立．
②若時，令
，
，
在上單調遞增
﹐即有
．
，即
要使成立，必有
成立．
由（1）可知，時，
，又
，
則必有
，得
．
此時，
令
即
恒成立，故
在上單調遞增，
故時，
成立．
綜上，a的取值范圍是．
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為抗擊新冠病毒，某部門安排甲、乙、丙、丁、戊五名專家到三地指導防疫工作.因工作需要，每地至少需安排一名專家，其中甲、乙兩名專家必須安排在同一地工作，丙、丁兩名專家不能安排在同一地工作，則不同的分配方法總數為（ ）
A.18B.24C.30D.36
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
的焦點為
，準線為
，
為過焦點且垂直于
軸的拋物線
的弦，已知以為直徑的圓經過點
.
（1）求
的值及該圓的方程；
（2）設
為上任意一點，過點作的切線，切點為
，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019冠狀病毒�。�CoronaVirus Disease2019（COVID-19））是由新型冠狀病毒（2019-nCoV）引發的疾病，目前全球感染者以百萬計，我國在黨中央、國務院、中央軍委的堅強領導下，已經率先控制住疫情，但目前疫情防控形勢依然嚴峻，湖北省中小學依然延期開學，所有學生按照停課不停學的要求，居家學習．小李同學在居家學習期間，從網上購買了一套高考數學沖刺模擬試卷，快遞員計劃在下午4：00～5：00之間送貨到小區門口的快遞柜中，小李同學父親參加防疫志愿服務，按規定，他換班回家的時間在下午4：30～5：00，則小李父親收到試卷無需等待的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為F，點
，過M的直線與橢圓E交于A，B兩點，線段AB中點為C，設橢圓E在A，B兩點處的切線相交于點P，O為坐標原點．
（1）證明：O、C、P三點共線；
（2）已知
是拋物線
的弦，所在直線過該拋物線的準線與y軸的交點，
是弦在兩端點處的切線的交點，小明同學猜想：在定直線上．你認為小明猜想合理嗎？若合理，請寫出所在直線方程；若不合理，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A，B是橢圓C：
)的左右頂點，P點為橢圓C上一點，點P關于x軸的對稱點為H，且
（1）若橢圓C經過了圓
的圓心，求橢圓C的標準方程；
（2）在（1）的條件下，拋物線D：
的焦點F與點
關于y軸上某點對稱，且拋物線D與橢圓C在第四象限交于點Q，過點Q作直線與拋物線D有唯一公共點，求該直線與兩坐標軸圍成的三角形面積.
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