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【題目】設a＞1，函數f（x）=logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之差為 ，則a= ．

【答案】4
【解析】解：∵a＞1，函數f（x）=logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值分別為loga2a，logaa=1，
它們的差為 ，
∴ ，a=4，
所以答案是4
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的最值及其幾何意義(利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（�。┲担焕脠D象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（�。┲�)，還要掌握對數函數的單調性與特殊點(過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】年袁隆平的超級雜交水稻再創畝產量世界紀錄，為了測試水稻生長情況，專家選取了甲、乙兩塊地，從這兩塊地中隨機各抽取株水稻樣本，測量他們的高度，獲得的高度數據的莖葉圖如圖所示：

（1）根據莖葉圖判斷哪塊田的平均高度較高；

（2）計算甲乙兩塊地株高方差；

（3）現從乙地高度不低于的樣本中隨機抽取兩株，求高度為的樣本被抽中的概率.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程為，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為的正半軸，建立平面直角坐標系.

（1）若曲線為參數）與曲線相交于兩點，求；

（2）若是曲線上的動點，且點的直角坐標為，求的最大值.

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【題目】有能力互異的3人應聘同一公司，他們按照報名順序依次接受面試，經理決定“不錄用第一個接受面試的人，如果第二個接受面試的人比第一個能力強，就錄用第二個人，否則就錄用第三個人”，記該公司錄用到能力最強的人的概率為p，錄用到能力中等的人的概率為q，則（p，q）=（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

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【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 是奇函數．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判斷函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）=x3+ax2﹣a2x+3．
（1）若a=2，求f（x）在[﹣1，2]上的最值；
（2）若f（x）在（﹣ ，1）上是減函數，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）=xlnx﹣ax2有兩個極值點，則實數a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.
D.（0，1）

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【題目】某大型企業招聘會的現場，所有應聘者的初次面試都由張、王、李三位專家投票決定是否進入下一輪測試，張、王、李三位專家都有“通過”、“待定”、“淘汰”三類票各一張，每個應聘者面試時，張、王、李三位專家必須且只能投一張票，每人投三類票中的任意一類的概率均為 ，且三人投票相互沒有影響，若投票結果中至少有兩張“通過”票，則該應聘者初次面試獲得“通過”，否則該應聘者不能獲得“通過”．
（1）求應聘者甲的投票結果獲得“通過”的概率；
（2）記應聘者乙的投票結果所含“通過”和“待定”票的票數之和為X，求X的分布列和數學期望．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程是（為參數）．

（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于， 兩點，且，求直線的傾斜角的值．

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