精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數，則直線y=x+1與曲線的交點個數為_____；若關于x的方程有三個不等實根，則實數a的取值范圍是_____.

【答案】一個

【解析】

（1）作出的圖象，根據圖象的交點個數即可得到答案；

（2）考慮的圖象與的圖象有三個交點時對應的的取值范圍.

（1）函數圖象如圖所示：（注意：x=0取不到）

又因為在處的切線為，即為，

所以交點個數為個；

（2）關于x的方程有三個不等實根的圖象與的圖象有三個交點. 如圖所示：

當與相切時，設切點為，

所以，所以，所以，所以，此時共兩個交點，

將圖象下移時只有有一個交點；

將圖象上移時，有三個交點；

直到當時，的圖象與的圖象剛好兩個交點，

當圖象上移時只有2個交點，

故當時，的圖象與的圖象有三個交點.

故答案為：一個；.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三家企業產品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構成如下圖所示，則關于這三家企業下列說法錯誤的是（ ）

A.成本最大的企業是丙企業B.費用支出最高的企業是丙企業

C.支付工資最少的企業是乙企業D.材料成本最高的企業是丙企業

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是底面邊長為的正四棱柱，是和的交點.

（1）若正四棱柱的高與底面邊長相等，求二面角的大�。ńY果用反三角函數值表示）；

（2）若點到平面的距離為，求正四棱柱的高.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對任意x∈R，存在函數f（x）滿足（ ）

A.f（cosx）＝sin2xB.f（sin2x）＝sinx

C.f（sinx）＝sin2xD.f（sinx）＝cos2x

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝

（1）求f（x）＞0的解集；

（2）若x∈R時，恒成立，求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某餅屋進行為期天的五周年店慶活動，現策劃兩項有獎促銷活動，活動一：店慶期間每位顧客一次性消費滿元，可得元代金券一張；活動二：活動期間每位顧客每天有一次機會獲得一個一元或兩元紅包．根據前一年該店的銷售情況，統計了位顧客一次性消費的金額數（元），頻數分布表如下圖所示：

一次性消費金額數

人數

以這位顧客一次消費金額數的頻率分布代替每位顧客一次消費金額數的概率分布．

（1）預計該店每天的客流量為人次，求這次店慶期間，商家每天送出代金券金額數的期望；

（2）假設顧客獲得一元或兩元紅包的可能性相等，商家在店慶活動結束后會公布幸運數字，連續元的“店慶幸運紅包”一個．若公布的幸運數字是“”，求店慶期間一位連續天消費的顧客獲得紅包金額總數的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若，解不等式；

（2）關于的不等式有解，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是矩形，，點，分別是線段，的中點.求證：

（1）平面；

（2）.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（理）已知數列滿足（），首項．

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和；

（3）數列滿足，記數列的前項和為，是△ABC的內角，若對于任意恒成立，求角的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视