Question

【題目】國家每年都會對中小學生進行體質健康監測，一分鐘跳繩是監測的項目之一.今年某小學對本校六年級300名學生的一分鐘跳繩情況做了統計，發現一分鐘跳繩個數最低為10，最高為189.現將跳繩個數分成，，，，，6組，并繪制出如下的頻率分布直方圖.

（1）若一分鐘跳繩個數達到160為優秀，求該校六年級學生一分鐘跳繩為優秀的人數；

（2）上級部門要對該校體質監測情況進行復查，發現每組男、女學生人數比例有很大差別，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為.試估計此校六年級男生一分鐘跳繩個數的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表，結果保留整數）.

Answer 1

【答案】（1）優秀的人數為（2）平均數

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖求出優秀的頻率為,再根據該校六年級學生總人數和概率求出優秀的人數.

（2）先求出頻率分布直方圖每組數值的中間值,然后分別乘以對應的頻數,再相加,最后除以總數即可得平均數.

解：（1）由圖可知,優秀的頻率為：

,

故該校六年級學生一分鐘跳繩為優秀的人數為.

（2）組男生人數為,的中點值為25,

組男生人數為,的中點值為55,

組男生人數為,的中點值為85,

組男生人數為,的中點值為115,

組男生人數為,的中點值為145,

組男生人數為,的中點值為175,

故可估計此校六年級男生一分鐘跳繩個數的平均數

為.