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．（本題滿分12分）已知函數
（1）求時的取值范圍;
（2）若且對任意成立;
(ⅰ)求證是等比數列;
（ⅱ）令，求證.

（1）解：由圖像知      ……………3分
（2）證明：(ⅰ)
所以，是以2為公比，為首項的等比數列。 ……7分
（ⅱ）由上知：
因為              …………10分
所以：                …………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}是首項a1＝4，公比q≠1的等比數列，Sn是其前n項和，且4a1，a5，－2成等差數列．
(1)求公比q的值；   
(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
等比數列的各項均為正數，成等差數列，且．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知數列，，其中是方程的兩個根.
（1）證明：對任意正整數，都有；
（2）若數列中的項都是正整數，試證明：任意相鄰兩項的最大公約數均為1；
（3）若，證明：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列滿足，則       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的公差大于0，且是方程的兩根，數列的前項和為，且 
（1）求數列、的通項公式；
（2）設數列的前項和為，試比較的大小，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列滿足，則該數列的前2011項的乘積=       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）若數列的前n 項和Sn滿足：Sn= 2an+1.
（1）求，，；
（2）求的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

項數為n的數列的前k項和為，定義為該項數列的“凱森和”，如果項系數為99項的數列的“凱森和”為1000，那么項數為100的數列100，的“凱森和”為（   ）
A．991B．1001C．1090D．1100

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