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（12分）設函數是奇函數（a，b，c都是整數），且，
（1）求a，b，c的值；
（2）當x＜0，的單調性如何？用單調性定義證明你的結論。

（1）由是奇函數，得對定義域內x恒成立，則
對定義域內x恒成立，則c＝0，
（或由定義域關于原點對稱得c＝0）
又
 又a，b，c是整數，得b＝a＝1。
（2）由（1）知，當x＜0，在（－∞，－1）上單調遞增，
在[－1，0）上單調遞減，下用定義證明之。

同理，可證在[－1，0）上單調遞減。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數f (x)是正比例函數，函數g (x)是反比例函數，且f(1)＝1，g(1)＝2，
(1)求函數f (x)和g(x)；
(2)判斷函數f (x)＋g(x)的奇偶性．
(3)求函數f (x)＋g(x)在(0，]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知二次函數滿足，及.
（1）求的解析式；
（2）若，，試求的值域.

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已知二次函數滿足
(1)求函數的解析式 ;  
(2)若在上恒成立，求實數的取值范圍；
(3)求當（＞0）時的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數，求在區間[2,5]上的最大值和最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知的反函數為，.
(1)若，求的取值范圍D；
(2)設函數，當時，求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設是定義在[-1，1]上的偶函數，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時， 222233．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求函數在區間[2,6]上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題10分）
函數f(x)=(a x+a -x),  (a>0且a≠1)
(1) 討論f(x)的奇偶性
(2) 若函數f(x)的圖象經過點(2，), 求f(x)

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