【題目】公元五世紀，數學家祖沖之估計圓周率
的值的范圍是：
，為紀念數學家祖沖之在圓周率研究上的成就，某教師在講授概率內容時要求學生從小數點后的6位數字1，4，1，5，9，2中隨機選取兩個數字做為小數點后的前兩位（整數部分3不變），那么得到的數字大于3.14的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某種新型病毒的傳染能力很強，給人們生產和生活帶來很大的影響，所以創新研發疫苗成了當務之急.為此，某藥企加大了研發投入，市場上這種新型冠狀病毒的疫苗
的研發費用
（百萬元）和銷量
（萬盒）的統計數據如下：
研發費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
銷量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
（1）根據上表中的數據，建立關于的線性回歸方程
（用分數表示）；
（2）根據所求的回歸方程，估計當研發費用為1600萬元時，銷售量為多少？
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
短軸的兩個頂點與右焦點的連線構成等邊三角形，兩準線之間的距離為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）直線
與橢圓交于
，
兩點，設直線
，
的斜率分別為
，
.已知
.
①求
的值；
②當
的面積最大時，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的方程為
，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求圓的極坐標方程與直線的直角坐標方程；
（2）設直線與圓相交于
，
兩點，求圓在，處兩條切線的交點坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的方程為
，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求圓的極坐標方程與直線的直角坐標方程；
（2）設直線與圓相交于
，
兩點，求圓在，處兩條切線的交點坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過點
與直線
相切，圓心的軌跡為曲線
，過點
做直線與曲線交于不同兩點
，三角形
的垂心為點
.
（1）求曲線的方程；
（2）求證：點在一條定直線上，并求出這條直線的方程.
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